В каком возрасте человек начинает нести ответственность за свои грехи и может попасть в ад?

"Грехи" -- однокоренное со словом "огрехи", т. е. "ошибки"?

Вообще на исповеди рассказывают грехи, начиная с 7 лет. До этого возраста считается, что люди более-менее невинны, хотя и без недостатков.

Это не от возраста зависит а от нахичия духа, стяжая дух человек получает творческую силу, становясь подобным богу он обретает возможность сотворения мира, но если человек ошибается в понятиях добра и зла, то мир который он создает оборачивается адом. ад - это не наказание, ад это результат глупости или тьмы, которая искажает свет истины и ведет человека к созданию ада. Если духа нет, то человек нищий духом, - он животное и не отвечает за свои поступки, а потому в библие сказано "блаженные нищие духом ибо они наследуют царствие господне".

ни в каком

До совершеннолетия родители несут ответственность за поступки, поведение детей. После совершеннолетия человек ответственнен за свои поступки по закону той страны в которой живет и перед Богом.
"  Не заблуждайтесь: Бог не тот, над кем можно насмехаться. Что посеет человек, то и пожнёт."
"  Но каждый испытывается, увлекаясь и соблазняясь собственным желанием.  Затем желание, зачав, рождает грех, а совершённый грех рождает смерть."

А на счет Ада нигде ничего не говорится в достоверных источниках и в Библии также.
И по логике не может любящий Бог, который есть любовь, мучать людей в огне. Люди умирают и находятся в бессознательном состоянии.
Со смертью прощаются все грехи. И по обещанию Бога все эти умершие люди будут воскрешенны.
" Живые знают, что они умрут, а мёртвые ничего не знают, и нет им больше вознаграждения, потому что память о них предана забвению.  Исчезла их любовь, и ненависть, и ревность."
"  Не удивляйтесь этому, потому что настаёт час, в который все находящиеся в памятных склепах услышат его голос  и выйдут: кто делал добро — для воскресения жизни, а кто поступал порочно — для воскресения осуждения."

Ни в каком. В Ад он не попадет. Впрочем, никто в Ад не попадет. Как и в Рай. После смерти будет примерно вот это: