Почему православных называют черным братством, а католиков-белым братством, с масонскими символами?

Потому что православные и католики по разному понимают путь к спасению, православные как борьбу со своими грехами, поэтому чёрный цвет, а католики как желание общения с Богом, поэтому белый цвет

Просто они этого не скрывают

Никто так не называет ни православных, ни католиков. Есть понятия "белое духовенство" и "черное духовенство", это о монашествующих и семейных.
А насчет "перехода под знамена католиков" - размечтался))))

Кто это так называет? У них и спросите.

Гм... Как белым Братством называли секту Мари́ны Цвигу́н слышал. Католиков - нет. Может вы путаете с вопросом о белом (женатом) духовенстве и черном (монашествующими) духовенстве?

" Слова Екклесиаста, сына Давидова, царя в Иерусалиме.
2. Суета сует, сказал Екклесиаст, суета сует, — все суета!
3. Что пользы человеку от всех трудов его, которыми трудится он под солнцем?
4. Род проходит, и род приходит, а земля пребывает вовеки.
5. Восходит солнце, и заходит солнце, и спешит к месту своему, где оно восходит.
6. Идет ветер к югу, и переходит к северу, кружится, кружится на ходу своем, и возвращается ветер на круги свои.
7. Все реки текут в море, но море не переполняется: к тому месту, откуда реки текут, они возвращаются, чтобы опять течь.
8. Все вещи — в труде: не может человек пересказать всего; не насытится око зрением, не наполнится ухо слушанием.
9. Что было, то и будет; и что делалось, то и будет делаться, и нет ничего нового под солнцем.
(Екклесиаст 1:1-9)