Как должен праведник поступать с ЛГБТ? Свои слова желательно аргументировать цитатами из Писания.

Никак. Праведник может донести им библейскую позицию о их образе жизни.

А решать как с ними поступать, и после решения действительно поступить с ними так как решил, будет Бог.
На то он и судья.

Иисус: иди и впредь не греши :)

Кто нас поставил судьями?

Бисексуальность и временная смена психосоциального пола приветствуется. Вторая глава "Песни Соломона" :

"Я [Соломон] нарцисс Саронский, лилия долин! Что лилия между тернами, то возлюбленная моя между девицами. Что яблоня между лесными деревьями, то возлюбленный мой между юношами. В тени ее люблю я сидеть, и плоды ее сладки для гортани моей.
Он ввел меня в дом пира, и знамя его надо мною — любовь.
Подкрепите меня вином, освежите меня яблоками, ибо я изнемогаю от любви.
Левая рука его у меня под головою, а правая обнимает меня."
"Голос возлюбленного моего! вот, он идет, скачет по горам, прыгает по холмам.
Друг мой похож на серну или на молодого оленя. Вот, он стоит у нас за стеною, заглядывает в окно, мелькает сквозь решетку.
Возлюбленный мой начал говорить мне: встань, возлюбленная моя, прекрасная моя, выйди!
Вот, зима уже прошла; дождь миновал, перестал;
цветы показались на земле; время пения настало, и голос горлицы слышен в стране нашей;
смоковницы распустили свои почки, и виноградные лозы, расцветая, издают благовоние. Встань, возлюбленная моя, прекрасная моя, выйди!
Голубица моя в ущелье скалы под кровом утеса! покажи мне лицо твое, дай мне услышать голос твой, потому что голос твой сладок и лицо твое приятно. Ловите нам лисиц, лисенят, которые портят виноградники, а виноградники наши в цвете. Возлюбленный мой принадлежит мне, а я ему; он пасет между лилиями."