Какие мероприятия проводятся через год после смерти родственника? Что сказать в храме? (Православие)

Хорошо бы вычитать дома вместе с другими верующими родными поминальную (семнадцатую) кафизму - см. Псалтирь. Свечу дома нужно возжигать перед иконами, а не в коем случае не перед фотографией усопшего (можно свечи просто в руках держать, вычитывая Псалтирь, конечно же).

После того, как прочли кафизму, поёте или читаете тропари покойны, вот они (если Вы не знаете церковнославянский язык. найдите текст этих тропарей, где над каждым словом проставлено ударение - дабы не ошибиться в произношении):
Со духи праведных скончавшихся душу раба Твоего (или: рабы Твоея, или: души раб Твоих), Спасе, упокой, сохраняя ю (или: их) во блаженной жизни яже у Тебе, Человеколюбче.
В покоищи Твоем, Господи, идеже вси святии Твои упокоеваются, упокой и душу раба Твоего (или: рабы Твоея, или: души раб Твоих), яко Един еси Человеколюбец.
Слава Отцу и Сыну и Святому Духу.
Ты еси Бог, сошедый во ад и узы окованных разрешивый, Сам и душу раба Твоего (или: рабы Твоея, или: души раб Твоих) упокой.
И ныне и присно и во веки веков. Аминь.
Едина Чистая и Непорочная Дево, Бога без семене рождшая, моли спастися души его (или: ея, или: душам их).

Лучше это сделать прежде, чем приступите к поминальной трапезе (потому что удобнее молиться на голодный желудок).

Панихиду закажи..

Есть регламент по поводу того, что говорить в храме на эту тему?
От души сказать нельзя?

Поминальная трапеза в кругу семьи. Можно отслужить панихиду, подать записку о упокоении, в том числе на год.