Как человек убеждается в существовании невидимых вещей?

Мы не видим радиоволны, но мы знаем, что они есть, потому что можем разговаривать по сотовому телефону.
Ветер увидеть нельзя, но можно увидеть, как он действует. Например, когда ветер колышет кроны деревьев, видно, как трепещет листва. Поэтому человек уверен — ветер на самом деле есть.
Мы не видим мысли, но видя человека в отчаянии, мы понимаем, что у него имеют место гнетущие мысли.

Я их ощущаю.

Плохой пример. Например радиоволны мы не видим, не слышим.
Хороший пример в том, что бога не проверить экспериментально )) а все что не проверяется экспериментально - это лишь ТЕОРИЯ (не 100% истина). Кстати многие научные теории тоже нельзя считать достоверными, но вероятность их близится к 100% )

Никак. Это фантазии.

Чтоб заработал электроприбор, вы втыкаете его в розетку ПО ВЕРЕ, что там проходит невидимый ток.
Вы подходите к окну, когда плохая связь, чтобы поймать волну мобильных частот ПО ВЕРЕ что ближайшая станция излучает невидимые волны ...
Эта вера приходит от слышания слов учителя физики в школе.
-------------
Вера в невидимые волны и утверждение в ней, когда вы поступаете по вере (включаете утюг в розетку) точно такая же у верующих в Бога!

Рим. 10:17 Итак вера от слышания, а слышание от слова Божия.
Слышание слова Божьего (скажем в церкви) побуждает человека (если он сомневается) все испытывать, и он ПО ВЕРЕ просит у Бога о чем то по Его слову, в котором есть обетования (обещания) . Получает, удивляется (первое время) , снова просит - опять получает . Его вера утверждается - он видит как невидимые силы Бога действуют и проявляются в видимом мире. (подобно горячему утюгу)

Вот поэтому порой Божья вера человека так шокирует окружающих

По КОСВЕННЫМ ВИДИМЫМ доказательствам.
В доказательства существования Бога можно включить Его видимые творения, живая и не живая материя, и Его собственное откровение людям, когда Он передает им такие знания, которые они сами не смогли бы раздобыть, например предсказания о будущем.

Мы не видим ветра, но видим колышущиеся листья и ощущаем дуновение. Мы не видим электричества, но суем мокрые пальцы в розетку и бьемся током. Мы не видим микробов в воздухе, но все равно болеем. Мы не видим яда в прозрачной воде, и отравляемся. Да-да! Что вы на это скажете, материалисты? Нужен специальный прибор, чтоб увидеть? Бога увидеть тоже нужно иметь специальный прибор (невидимый прибор, который только почувствовать)
https://www.youtube.com/channel/UCLYF2yYp7sMOwy31hYPPZow

С помощью знаний и опыта.