Что за "ключи" были доверены Петру?

Меть ключи значит иметь абсолютное право, не оспариваемое никем. Возможно, что в слове "ключи" первоначально выражена была мысль о проникновении Петра в божественную истину. Его мысль, что Иисус есть Сын Бога Живаго, была ключом, с которым Петр допускал в Христово Царство. Приводя других к той же вере, он мог также открывать им Царство в противоположность книжникам и фарисеям, которые запирали его перед глазами желавших войти в него (Мф. 23:13)

Петр -это образ церкви Христа, и только церковь определяет, что свято, а что порочно, кто святой, а кому в ад

от рая...
грехи связывать!..

Т. е. он был уже уполномочен Духом Святым решать от Его имени на Земле.

1 Коринфянам 6
2 Разве не знаете, что святые будут судить мир? Если же вами будет судим мир, то неужели вы недостойны судить маловажные дела?
3 Разве не знаете, что мы будем судить ангелов, не тем ли более дела житейские?

Сами же и ответили на свой вопрос. Или хотите обсуждение святого писания, написанного не Вами, а кем то ещё?

"и будут двое - одна плоть" (единое тело - единая судьба)

Любой человек на земле «связывает и развязывает» - со-творяет и рас-творяет, затворяет и отворяет, со-вращает и раз-вращает. Т. е. живёт, мыслит, говорит, делает и прочее.
Но при этом у человека (как правило) присутствует ощущение греховности того, что он делает - как "связывает и развязывает", как живёт. Человек постоянно сверяет свои деяния с неким Законом - как дОлжно поступать, чтобы не было наказания – стыдно, совестно, ощущение некий вины, виноватости - чтобы не было "мучительно больно" за то, как он "связывает и развязывает".

У Петра при наличии «ключей» Царства Небесного уже нет этого Закона над ним. И что бы он ни сделал – неподсудно никакому Закону.
В Царстве Небесном человек выше Закона и поэтому для него нет уже ничего, что его ограничивает (и причиняет страдания) – нет ни стыда, ни совести, нет Закона, нет морали. Человек в Царстве Небесном живёт без всякой оглядки на представления «хорошо-плохо», «правильно-неправильно», «добро-зло».
Что в Царстве Небесном человек говорит, делает – то и Истина. Человек в Царстве Небесном – как бы Законодатель. Каждое (любое) его слово и действие – Закон.
«Ключи» - это (безграничная, не подвластная никому и ничему) власть поступать так, как хочешь.

Любой человек подсуден лишь богу (=Самому Себе). Но только в "Царстве Небесном" человек как бы сливается с богом (с Самим Собой = со Всем) и подсудность кому бы то ни было исчезает. Человек в "Царстве Небесном" живёт уже не по Закону (так или иначе придавленный им), а блаженно - по Любви.

Иисус дал Петру "ключи от небесного царства" (Матфея 16:19). Ими Петр должен был открыть вход в Божье Царство трем группам людей: вначале иудеям, затем самаритянам, а в конце язычникам, или неевреям.