Против чего протестуют протестанты.. и почему их так столь отрицательно назвали

Против монополии папы толковать Библию, против обряда рукоположения, игнорируя труды святых отцов.

Лютер протестовал против бессовестной продажи индульгенций монахом ...

В средневековье против папской власти и догм католической церкви.
31 октября 1517 года Мартин Лютер прибил доску со своими 95 тезисами к дверям дворцовой церкви в Виттенберге в германском княжестве Саксонии.
Свои тезисы Лютер назвал «Диспутом о силе индульгенций». Его целью было не столько бросить вызов церкви, сколько указать на перегибы и превышение власти в связи с продажей папских индульгенций. Это видно из следующих тезисов:
5. Папа не хочет и не может допустить какую-либо другую му́ку, помимо тех, которые он установил по своему вкусу...
20. Потому под этими словами [о полном отпущении всех страданий] папа понимает не вообще все страдания, но лишь те, которые он сам наложил.
36. Всякий христианин, искренно раскаивающийся и сокрушающийся о своих грехах, имеет полное прощение и без папских индульгенций.

Карательные меры не пресекли распространение идей Лютера.
В средневековой Европе возникли три основных течения: в Германии и Скандинавии — лютеранство; в Швейцарии, Нидерландах, Шотландии и частично во Франции — кальвинизм; в Англии — англиканство. Наряду с этими появились мелкие, но более радикальные течения: сначала анабаптисты, затем меннониты, гуттерские братья, а также пуритане, которые в свое время переселились в Северную Америку, неся с собой свои религиозные традиции и взгляды.
Со временем эти основные течения разделились на сотни других, образовав известные нам сегодня церкви: Пресвитерианскую, Епископальную, Методистскую, Баптистскую, Конгрегационалистскую и многие другие.

Против любого варианта инакомыслия