Может ли верующий христианин говорить своим детям, что подарки дарит Дед Мороз?

Нет. Поступив такродитель обманет ребёнка, а христиане знают что обман Бог ненавидит.
Празднование нового года пришло из язычества. А язычество и христианство не совместимы.

Может сказать, что это Бог посылает подарок через деда мороза

А что тут такого? Вроде бы Дед Мороз это Св. Николай. в христианстве.

А вы что, считаете что верующим запрещено рассказывать своим детям сказки и показывать мультфильмы?
Если дети верят в Деда Мороза, это никак не мешает их духовному и нравственному развитию. Да и потом, ребенок уже лет в 5-6 отлично понимает откуда берутся подарки под елкой.

Нет.

Технически да, но я бы говорил про Святого Николая

Раз поверили в дону сказку, поверят и в другую.
Или вы имеете ввиду не противоречит ли это христианству?) Забавный вопрос))
По мне, так Дед Мороз, как олицетворение зимы, это ближе к языческим замашкам)

Это ложь, верующие должны говорить правду, даже если весь мир восстанет против верующих, как было в первые века христиан. Нам нужно разоблачить всю ложь, как свет разбивает тьму, так правда должна разбить всю ложь которая в мире приветствуется.

Может. Бог любит таких. Врал Авраам, Лот, Давид, Раав.

Нет. Истинный христианин честен с собой и с другими.

Бог не хочет, чтобы христиане влезали в долги, покупая дорогие подарки. Если человек делает подарок по средствам — исходя из того, что у него есть,— в глазах Бога этот подарок не просто приемлем, он заслуживает «особой благосклонности». Насколько же такой настрой отличается от того, к чему призывает реклама в преддверии праздников: «Купи сейчас — плати потом!»

Верующие люди спокойно рассказывают детям о святителе Николае, ваш дед мороз нам нафиг не нужен

святой Николай - и проблемы нет.