Как думаете, должен ли верующий христианин, отстаивать свои конституционные права, законными методами?

Имеет на то право.
Однажды находившиеся в храме иудеи пришли в ярость и решили убить Павла. Тогда римский военачальник взял его под стражу. Когда Павла уже собирались высечь, он сказал, что у него римское гражданство. После этого Павла отвели в Кесарию, откуда римляне управляли Иудеей. Там ему представилась уникальная возможность дать смелое свидетельство властям. Благодаря этому с христианством, вероятно, могли познакомиться люди, которые мало что о нем слышали.
В 24-й главе Деяний описан суд, на котором Павел предстал перед Феликсом, правителем римской провинции Иудея, который уже был немного знаком с учениями христиан. Утверждая, что Павел нарушил римский закон, иудеи выдвинули против него три обвинения. По их словам, Павел подстрекал всех иудеев, живших в Римской империи, к мятежу, возглавлял опасную секту и пытался осквернить храм, который находился тогда под защитой Рима (Деян. 24:5, 6). Из-за этих обвинений он мог лишиться жизни.
Современным христианам полезно рассмотреть, как Павел вел себя на суде. Он сохранял спокойствие и вел себя уважительно. Он ссылался на Закон и Пророков и отстаивал право поклоняться «Богу своих отцов». Согласно римскому закону, этим правом обладали все иудеи (Деян. 24:14). Впоследствии у Павла появилась возможность защищать свою веру и свидетельствовать о ней перед преемником Феликса, Порцием Фестом, а также царем Иродом Агриппой.
Наконец, чтобы добиться справедливого разбирательства, Павел воззвал к цезарю, самому могущественному правителю того времени (Деян. 25:11).
В Библии не уточняется, кто судил Павла — сам Нерон или тот, кому император поручил это дело. Так или иначе, Павел, скорее всего, объяснил, что поклоняется Богу иудеев и призывает всех людей с почтением относиться к правителям (Рим. 13:1—7; Титу 3:1, 2). Павлу удалось защитить благую весть перед властями — суд постановил освободить его (Флп. 2:24; Флм. 22).
Иисус сам сказал своим ученикам:
"Вас поведут на суд к правителям и царям, ибо вы-Мои ученики, чтобы вы могли свидетельствовать обо Мне перед ними и среди язычников."
(Матф. 10:18)
Представлять таким образом Иисуса, Сына Божьего — огромная честь для любого христианина.

Никто не должен - но всякий право имеет. Не следует выносить на светский суд внутрицерковные споры.

Верующий в политику лезть не должен - это грех гордыни и тщеславия, но христиане постоянно нарушают свои главные заповеди, а значит их вера не от Бога, от Сатаны...) Те, кто хочет прав, должен исполнять и обязанности подчиняться власти, которая якобы от Бога, а потому должна не учить не параграфы и статьи, а изучать библейские главы, в которых сам чёрт голову сломит...)

Имеет право. Он же гражданин Государства. А Конституция для всех.

верующие также честно платят налоги и могут пользоваться правом на защиту.

Может попробовать, в этом ничего плохого нет. Но пусть не очень то надеется на правосудие и не возмущается, если Бог допустил несправедливость по отношению к нему. Знает ведь, в каком мире живёт.