как т. н. христианские конфессии объясняют свое непринятие апостольской преемственности, которую установил Христос?

Жидо-христианство- не одобряет слова Христа и пошло на сговор с миром сатана.

Что значит "преемственность"?
Составленные людьми "древние списки",или ПЛОДЫ дерева, которые видны всем вокруг и их не скрыть...
Чтобы перенять нужно не только читать как они учились у Христа и были Ему верны в своем служении, но и самим так служить Отцу Небесному, как Христос.
Христиане всегда во Христе и в единстве Божьем, это не зависит от времени или страны, от манипуляций людей и религий.

Библия сама все это четко объясняет. Нет никакой преемственности.
Так как Иисус Христос, глава собрания (краеугольный камень), жив, то нужны ли ему вообще преемники?!
Придерживаются ли те, кто называют себя преемниками апостолов, учений и образа действий Иисуса Христа и его апостолов?!
Да и вообще: можно ли проследить непрерывную линию преемников от самого Петра до современных римских пап или патриархов?
«Не существует исторических доказательств, подтверждающих непрерывность преемственности церковной власти» (McKenzie J. The Roman Catholic Church. Нью-Йорк, 1969. С. 4).
«Из-за скудости документов остается много неясностей относительно раннего развития епископата» (New Catholic Encyclopedia. 1967. Т. 1. С. 696).
«В действительности сравнительно достоверные сведения о рим [ских] папах (до 5 в. — епископах) имеются лишь с 3 в. и то с пробелами» (Большая советская энциклопедия. 3-е изд. М., 1975. Т. 19. С. 162, сноска).

преемственности чего?
По праву наследования?!
А кому "это" надо?? Конфессии? Прихожанам? Историкам?..!
...Что это-наследники по линии королевской крови??
Чего наследуют? То что они в большенстве своем не поняли и стали трактовать по своему!?

да все также как и синедрион объяснял себе и другим - почему Иисус, плотник не может быть Миссией.

так каждая считает преемницей именно себя
Христос-то забыл написать, кто из раскольников считается его истинным преемником
а, скажем, спор между арианами и их оппонентами решался грубой силой

Любая христианская конфессия утверждает, что на ней апостольская преемственность, другое дело, что некоторые это делают по праву, а некоторые – без права.

В новом завете все есть. Читайте, изучайте, выполняйте