зачем один верующий пишет другому: ты не любишь Бога?

Это ревность (муки ревности).
Если верующий видит себя в количестве два и более (возникают отношения, в т. ч. переписка), то это (недостаток любви) возникает всегда. Отсюда и межрелигиозные конфликты.
Ревности в любви нет лишь, например, в случае сильной (безумной) взаимной любви. Но при такой любви из двух влюблённых возникает «существо единое», которое к тому же склонно не замечать никого вокруг. Между такими двумя влюблёнными и любви (как отношения между двумя людьми) нет. Такие влюблённые не видят себя отдельно друг от друга.

«Ты не любишь Бога» – это тот же самый упрек, который мы слышим у недостаточно (без слияния в одно существо) любящих: «ты меня не любишь».
Это недостаток любви – недостаток верующему его любви к Богу, так и недостаток верующему любви от Бога, а также недостаток верующему любви всего мира. Бог всегда наказывает ревностью неабсолютность нашей любви к Богу. В абсолютной любви с Богом нет нашей отдельности от Бога (и не может поэтому возникать ревность, как недостаток любви).
Ревность – это всегда признак недостатка (нехватки) любви, признак отсутствия единства (единения), признак раскола (разрыва, разъединения). А значит неверия. Если это пишет "верующий", то он - (фактически) неверующий. Верующий не может не быть в единстве с Богом.

Если верующий пишет другому: «ты не любишь Бога» – значит ему не хватает любви Бога. Ему необходимо слияние с Богом в одно существо. Только тогда ревность исчезнет.
Зачем он пишет другому верующему? Бог смотрит на верующего отовсюду, в т. ч. из другого верующего. И если любовь верующего к Богу не абсолютна, то он будет всегда видеть любого другого верующего (и любых других людей и не-людей) не любящими (недостаточно любящими) Бога.
Когда он пишет верующему, он пишет (таким образом) самому себе, он пишет Богу. В каком-то смысле «на деревню дедушке».
Он таким образом кается и просит Бога подарить ему абсолютность Его любви, избавить от мучений, связанных с недостатком ему Его любви (с ревностью).

«Кого Я люблю, тех обличаю и наказываю. Итак, будь ревностен и покайся.»

И, по сути, любой человек всю жизнь только тем и занимается, что ревнует и кается (жалуется на недостаток Его любви). По сути, это (недостаток любви Бога) - единственная (универсальная) болезнь, которая есть у человека. И если эта болезнь излечивается, то никаких других болезней у человека не остаётся (как, впрочем, и самого человека, каким мы его привыкли видеть). Такое излечение - это "вознесение на небо".
Но пока мы ещё на земле, нам только и остаётся (в утешение?), как писать (жаловаться) о чём-то друг другу (=самому себе на самого себя).

Может быть, не любит своего брата? Или не соблюдает какие-либо заповеди?
_______________________________________
20 Кто говорит: "я люблю Бога", а брата своего ненавидит, тот лжец: ибо не любящий брата своего, которого видит, как может любить Бога, Которого не видит?
21 И мы имеем от Него такую заповедь, чтобы любящий Бога любил и брата своего.
(1Иоан. 4:20,21)
_______________________________________
*Ибо это есть любовь к Богу, чтобы мы соблюдали заповеди Его; и заповеди Его нетяжки.
(1Иоан. 5:3)

Разве Творцу нужна ваша никчемная любовь? Творцу ничего не нужно от духовно деградированных людей, ни веры, ни молитвы, ни поклонения, ни покаяния, ни исповедания. Творец является Великим ДУХОМ, который никогда не имел плоти и не прилетал на землю. ОН сотворил сотню триллионов звезд и галактик, огромное количество разумных цивилизаций. ОН Вездесущ и не познаваем.