Почему, когда в роду есть самоубийца, кто-то должен уйти в монастырь? Это такое правило?

Это что-то из неписанных правил, народные поверья

впервые слышу...

нет такого правила. В монастырь идут по одной причине. когда у человека призвание к монашеству.

Делайте что Вам совесть велит

в Православии важно не только ЧТО делают, но и ЗАЧЕМ делают. Про такое правило не слышал. Но Вы поменьше слушайте "babUshkas" при церкви. Они Вам ТАКОГО напораскажут. Считают себя главными и хранительницами, единственновернопонимающими. ))
И вот тут в полный рост встаёт вопрос ЗАЧЕМ ?

Первый раз слышу . Знаю что грешниками по вере считаются прежде и хоронили их за пределами освященноо кладбища ..

Такого правила нет.

Это такое суеверие

Не слушай их.. живи как хочешь..

Нет. Это чтобы монастыри не опустели.

Чушь.

Думаю что надо сделать анализ своей жизни что бы не придти в тупик и не закончить как родственник. Смысл жизни написан здесь: Деян. 17:26,27

Каждый отвечает перед Богом только за себя

Не слышал ещё такого. Могу рассказать один случай, который рассказал священник Владимир Головин из г. Болгар. Пару лет назад слышал. Наши дни.

У одной женщины сын покончил с собой. Женщина была верующая. А что там у нас самоубийцам полагается? Ад и геенна. (Если нет психических болезней и прочее.)

Но женщина не теряла надежды на помилование сына. Она продала квартиру, раздала все деньги нищим. Специально начала искать монастырь, где самый строгий режим. Нашла такой монастырь, где игуменья жизни не давала насельницам, издевалась, можно сказать, над ними. Пошла в этот монастырь послушницей. Через несколько лет молитв получила внутреннее извещение свыше о том, что её сын очень сильно помилован, возможно даже полностью избавлен от мук.