Как православная церковь относится к кремации? Есть ли религии, которые считают кремацию единственно возможным способом

Отрицательно
Кремация находится вне православной традиции. Мы верим, что в конце истории произойдет воскресение мертвых по образу Воскресения Христа Спасителя, то есть не только душой, но и телом. Если мы допускаем кремацию, то тем самым как бы символически отказываемся от этой веры. Конечно, речь здесь идет только о символах, ибо и похороненное в земле человеческое тело также превращается в прах, но Бог силою Своей из праха и тления восстановит тело каждого. Кремация, то есть сознательное разрушение тела усопшего, выглядит как отказ от веры во всеобщее Воскресение.
Вот еще одна цитата из документа архиерейского уровня. Послание Архиепископа Екатеринбургского и Верхотурского Викентия “О “заочном отпевании” и кремации” от 4 марта 2006 г. :
“...совершенно недопустимо для православного христианина потворствовать развитию греховной языческой традиции сожжения тел усопших. Вспомним слова Священного Писания: “Адаму же сказал:... в поте лица твоего будешь есть хлеб, доколе не возвратишься в землю, из которой ты взят... ” (Быт. 3:17-19). Достойно предать тело покойного земле с соответствующими заупокойными богослужениями, совершёнными в храме Божием – это первейшая христианская обязанность родственников покойного, за исполнение которой каждый даст ответ на Страшном Суде Божием. Потому сожжение тела усопшего является тяжким грехом – поруганием храма Божия: “Разве не знаете, что вы храм Божий, и Дух Божий живет в вас? Если кто разорит храм Божий, того покарает Бог: ибо храм Божий свят; а этот храм – вы” (1Кор. 3:16-17)...
.” Католики допускают компромиссы “в духе времени”. Вильгельм Палеш, настоятель Римско-католического собора в Челябинске, считает: “Конечно, и с точки зрения нашей церкви предпочтительнее хоронить в землю – это традиция. Но времена меняются, и католическая церковь ДОПУСКАЕТ КРЕМАЦИЮ”.
Мусульмане заявляют просто: “Ислам и кремация – понятия несовместимые. Этот дикий языческий обычай совершенно чужд нам и является для мусульманина абсолютным грехом, – выразил позицию первый заместитель муфтия Татарстана Валиулла хазрат Якупов. – Кремация противоречит основным постулатам ислама. Ведь человек – это самое лучшее и высшее творение Господа. Поэтому человека нужно уважать как при жизни, так и после смерти”.
У индуистов распространено в настоящее время сжигание на костре. Особенно популярно сожжение на берегах Ганга в Варанаси на гхатах.

Отвечает иеромонах Иов (Гумеров) :

Обряд этот языческий. Христианство рассматривает телесную смерть как долгий сон до всеобщего воскресения: многие из спящих в прахе земли пробудятся (Дан. 12:2). Гроб же является символическим жилищем.

В Православной Греции сжигание человеческого тела законом запрещено.

В Библии сказано, что тело человеческое прах и в прах возвратится. Адам был слеплен из глины, значит тело должно подвергнуться тлению и вернуться туда, откуда взято - в землю. На западе нехватка земли и они придумали новый способ - кремацию, то есть сожжение. Нам не надо следовать за всем, что делается на Западе. В Индии тоже сжигают трупы.

Захоронение в земляную могилу — это греческий обряд, во время распространения православия он встречал сильное сопротивление со стороны славян. По древнеславянской мифологии с огнем и дымом погребального костра душа поднимается в славянский рай — Ирий. Извечно Огонь Сварожич был у славян посредником меж людьми и богами. Он являет силу богов небесных на земле. Он оберегает и очищает от всякой нечисти. Не случайно все требы небесным богам совершались на огне. Доверить тело усопшего огню - значит обеспечить его прямую дорогу в мир предков.
Сохранился и рассказ о том как русич в разговоре с заморскими купцами насмехался над обрядом ингумации (трупоположения) : “ваши, мол, предки лежат в земле, где их поедают черви, а мы своих предков отправляем прямо к богам”. Правду в народе говорят: для кого земля не станет Матерью, для того она будет могилой.

они в свое время позажигали

Возможным для чего?
Всё зависит от поставленной цели.
Кремация - это как необходимая операция в ситуации с пулей в кишках - не вытащишь - со временем начнёт гнить и появится проблема посерьёзнее, лучше перетерпеть боль сразу, чем остаться без желудка.