Как называлась секта которая не верила в истинные страдания Христа (мол, он как сын Божий не мог испытывать боли)

Докеты.
Докетизм (связанный с гностицизмом) исповедовал в первые века христианств такие идей. Иисус, как Бог, не мог быть полностью человеком и испытывать боли, как они учили. Иисус, по их мнению, только КАЗАЛСЯ страдающим на кресте человеком.

Не секта иеговистов случайно?

История раннего христианства просто несопоставима с тем христианством, которое есть сейчас и воплотилось в ортодоксальной церкви.
Это, как если бы я писал о неолитической революции, а вы бы меня спросили, какие там есть параллели с процессом освоения космоса, которым заведует господин Рогозин.
Язычники не воевали друг с другом из-за догматов.
Те, кто поклонялись в Антионии Зевсу Боттею, не считали еретиками тех, кто поклонялся в Додоне Зевсу Наосу.
Другое дело — последователи Иисуса. С самого раннего момента они называли тех, кто хоть на йоту отличается в веровании, "лжецами", "сынами дьявола", "синагогою Сатаны" и даже "псевдомартусами", то есть лжесвидетелями.
ПО СУЩЕСТВУ ВОПРОСА :
евтихианство, сикарии, бирьйоним и "четвертая секта"
евтихианцы говорили, что Сын Б-жий явился в мире призрачно, по подобию и мнимо, и не истинно воспринял тело и душу от Святой Девы и Богородицы.

Монофизи́тство, или Евтихиа́нство, — христологическая доктрина в христианстве, постулирующая наличие только одной, единственной Божественной природы (естества) в Иисусе Христе и отвергающая Его подлинное человечество.

Это не секта, а ересь (заблуждение) как многие написали выше - Монофизиты.

«Основная идея монофизитства заключалась в том, что природы Бога и человека не могут быть на равных: божество неизбежно поглотит человечество, человеческое растает в божественном, как свеча в пламени.»

Проблема такого учения сразу понятна, не настоящие страдания и смерть Христа.

Церковь категорически отвергла это заблуждение.

«Православная Церковь учит:
что Иисус Христос имеет два естества: Божеское и человеческое, которые соединены в нем в одну Ипостась неслитно, неизменно, нераздельно и неразлучно; это учение направлено против лжеучения монофизитов;»