Грешно ли своим поведением и поступками отвращать людей от той веры, что исповедуешь?

Да, может случиться, что вы верите в одно, а другие- в другое.
Каждый имеет право верить в то, что считает правильным.
Если вы хотите привлечь людей на свою сторону, то надо своим поведением завоевать их доверие. Поступки и дела могут говорить о человеке больше, чем слова.
Тот, кто отталкивает других от себя, просто не заинтересован, чтобы другие узнали о его вере. Привлечение к своей вере-прозелитизм.
А вот если отвращают- может отступничество...
Вопрос интересный

Да.

Да Бог его знает!

Славить концлагеря и депортации, и обижаться, что вместе с памятниками их прут взашей отовсюду.

Грех - это жить в невежестве и транслировать эту глупость окружающим

да, поведение говорит о качествах Бога, которому ты поклоняешься.
Если твой бог тебя побуждает на ложь, безнравственность, нечистоту, грехи, то это ложный бог.
А настоящий Бог любит святость, чистоту, мир, истину, высокую нравственность. Его поклонники как раз и будут проявлять эти качества.

. А кто соблазнит одного из малых сих, верующих в Меня, тому лучше было бы, если бы повесили ему мельничный жернов на шею и потопили его во глубине морской.
Горе миру от соблазнов, ибо надобно прийти соблазнам; но горе тому человеку, через которого соблазн приходит.
(Св. Евангелие от Матфея 18:6,7)

Если как в фильме "Мусульманин", то не грех

Разве так важно определение? Не достаточно ли того, что апостол предостерегает от этого?

Вера всегда твоя собственная, и должна базироваться исключительно на твои собственных убеждениях.

Марка 9:42