Что Иисус имел ввиду, когда сказал своим последователям : "Перестаньте беспокоиться"?

Мы можем контекст этих слов посмотреть.
"Перестаньте беспокоиться о ваших душах — что вам есть или что пить, и о ваших телах — во что одеться..... Понаблюдайте за небесными птицами: они не сеют, не жнут и не собирают в хранилища, но ваш небесный Отец кормит их. ... Кто из вас, беспокоясь, может продлить свою жизнь хотя бы на локоть? И об одежде зачем беспокоитесь? Поучитесь у полевых лилий, как они растут: они не трудятся и не прядут...
Поэтому никогда не беспокойтесь и не говорите: „Что нам есть?“, или „Что пить?“, или „Что надеть?“ Ведь обо всем этом только и думают другие народы. Но ваш небесный Отец знает, что вы нуждаетесь во всем этом"
Позже Иисус добавил: "Продолжайте искать прежде царство и Божью праведность, и все это будет дано вам" и еще "Никогда не беспокойтесь о завтрашнем дне, так как завтра будут свои беспокойства. Довольно для каждого дня своего зла"
Такими словами Иисус выразил очевидную истину — чрезмерное беспокойство не помогает в решении ни одной проблемы. К примеру, никто из нас, беспокоясь, не будет жить дольше и не сможет, как сказал Иисус, "продлить свою жизнь хотя бы на локоть" (Матфея 6:27). Скорее наоборот, сильное продолжительное беспокойство может сократить нашу жизнь.

В Библии, в Филиппийцам 4:6 написано: "Ни о чём не беспокойтесь, но во всех обстоятельствах просите Бога о помощи, обращаясь к нему в молитвах и мольбах и воздавая ему благодарность".
Что поможет нам ни о чем не беспокоиться и ощущать «мир Божий»? Из того, что Павел написал филиппийцам, видно, что справиться с беспокойствами помогает молитва. Поэтому, если нас одолевают беспокойные мысли, нужно делиться ими с Богом в молитве. (Зачитай 1 Петра 5:6, 7.) Рассказывайте о своих переживаниях Богу, нисколько не сомневаясь в том, что он о вас позаботится. Молитесь ему «с благодарностью» и вспоминайте о том, что он уже для вас сделал. Наше доверие к нему возрастет, если мы будем помнить, что он «может сделать несоизмеримо больше всего, о чем мы просим или только помышляем» (Эф. 3:20).

Беспокоиться надо, но не чрезмерно Сильные беспокойства подрывают здоровье.

да, именно это и означает. Вообще никаких... Любое беспокойство говорит о том, что твой ум либо в будущем, либо в прошлом, а надо жить в настоящем- именно поэтому оно и называется "настоящим"