Оправдано ли убеждение христиан, что бог Нового Завета является богом любви и прощения,

Да ни разу!

Да . На это указывает стих от Матф 22.37.

Нет...
Посмотрим на написанное...
Как новый бог ссылается на старого...

25. Появился некий учитель Закона, который, желая испытать Иисуса, спросил Его:
— Учитель, что я должен делать, чтобы получить вечную жизнь?
26. — А что об этом говорится в Законе? — спросил его Иисус. — Что ты там читаешь?
27. — «Люби Господа, Бога твоего, всем сердцем, всей душой, всеми силами и всеми своими помыслами». И «люби ближнего, как самого себя», — ответил тот.
28. — Ты правильно ответил, — сказал Иисус. — Поступай так и будешь жить.
Луки 10:25-28

....и утверждает его...

¹⁷ Не думайте, что Я пришел нарушить закон или пророков: не нарушить пришел Я, но исполнить. ¹⁸ Ибо истинно говорю вам: доколе не прейдет небо и земля, ни одна иота или ни одна черта не прейдет из закона, пока не исполнится все. Матфея 5:17-18

В этой связи... есть противоречие...
Иоанна
13:34
Заповедь новую даю вам, да любите друг друга; как Я возлюбил вас, так и вы да любите друг друга.

Погодь.... Щааа украина пишет ноВейший завет.... ))))))

Бог не только благ но и справедлив. Поэтому прощение получат не все а те кто выполнял заповеди Христовы.

Почему Бог, описанный в т.н.ВЗ кажется ярым? Из-за низкопробного перевода.
Исход 34:6: Иегова прошёл перед ним и провозгласил: «Иегова, Иегова, Бог милосердный и сострадательный, терпеливый, надёжный и исполненный преданной любви.
Иеремия 31:3: Иегова пришёл ко мне издалека и сказал: «Любовью вечной я полюбил тебя И потому привлёк тебя к себе преданной любовью.
Плач Иеремии 3:22: Благодаря преданной любви Иеговы мы не погибли. Ведь его милосердие не иссякает,
Михей 7:18: Есть ли Бог, подобный тебе, Который прощает проступок и не вспоминает грех оставшихся из его народа? Ты не будешь гневаться вечно, Потому что тебе нравится быть преданным в любви.
Псалом 31:5: В твои руки вверяю мой дух. Ты спас меня, Иегова, Бог истины.
Римлянам 2:2: Но мы знаем, что, когда Бог судит тех, кто так поступает, он судит справедливо.

Тем и отличантся, заветом.
Оправдывать нечего и незачем. Это путь жизненный который сам себя оправдывает.
Свчтых убивали, гнали, гнобили, презирали. А их жизнь сама собой доказала и обратное и ценности показала и Бога. И без всяких там оправданий.

Бог то один.

Любовь и прощение Бог проявляет к тем, кто праведный и добрый, и кто любит Бога и людей.

А к злодеям и беззаконникам Бог относится с справедливостью, воздавая им то, что они заслуживают.
И в Ветхом, и в конце Нового заветов.

Второе - то что произойдет в будущем, когда Бог накажет всех злых людей.

Бог может простить всё, но только тем, кто первый придёт к Богу с покаянием, и за прощением.

если захотите понять, то это не сложно.

Мудрость Иеговы значительно превосходит мудрость несовершенных людей, и познавать путь справедливости должен человек, а не Бог (Иса 40:14). То есть человек не может судить о том, справедливы Божьи дела или нет — он должен сообразовывать свое мышление с нормами справедливости, которые Иегова отразил в своем Слове. Вот что Бог сказал израильтянам: «Мои ли пути несправедливы, о дом Израиля? Не ваши ли пути несправедливы?» (Иез 18:29). Кроме того, поскольку Иегова — Создатель, то нет и не может быть никаких оснований ставить под сомнение правильность его поступков (Рм 9:20, 21; см. также Иов 40:8—41:34).

Бог в Ветхом Завете тот же, что и в Новом Завете. "Ибо Я — Господь, Я не изменяюсь" - сказал он в Малахия 3:6. Это одна личность, которая не меняется со временем. Время над ним не властно.

Бог Нового завета есть Бог и ветхого завета. Суд и милость он не отменял.