Как Бог может действовать через Святой Дух если Святой Дух и есть Бог?

Потому и может, что они - одно.

Что огонь..а что тепло от него!) вроде одно,но разное.

Отец, Сын и Дух Святой - одно.

Не надо искать логику там, где есть волшебные силы.

Ответ прост:

под словом Бог понимайте троицу, а Троица действует либо через одну личность (Дух Святой) либо через другую личность (Сына), а Отец в тРОИЦЕ ГЛАВНЫЙ, оН КАК зАКОНОДАТЕЛЬНАЯ вЛАСТЬ, А сЫН КАК иСПОЛНИТЕЛЬНАЯ ВЛАСТЬ.

вСЁ ПРОСЧТО.

Дух действует силою Духа.

в вас же если есть Дух Божий (частица Его), Великий действует в вас же, через Себя же - меньшего , т.е. через малую часть Себя же.
Дух, имеемый в душе от Отца -по сути сыновний.

А цитату можно?

Святитель Афанасий Великий о троичности и единстве нашего Бога
Наша вера в том, что мы почитаем Единого Бога в Троице и Троицу в Единице. Иная есть Ипостась Отца, иная Сына, иная Святого Духа:
Бог-Отец никем не сотворен, не создан, не рожден;
Сын рожден от Отца, не сотворен, не создан;
Дух Святой не сотворен, не создан, не рожден, но от Отца исходит.
И в этой Святой Троице ничто не первое или последнее, ничто большее или меньшее. Но Едино Божество Отца, Сына и Святого Духа. Это не три бога, но Един.

бог непознаваем , иначе он не был бы богом

Бог Отец действует через Духа Святого. Это всё один Бог. Разные личности (ипостаси) одного Бога.

никак.
в природе нет ни того, ни другого

Не знаю у язычников проще ..
¹⁴ ибо когда язычники, не имеющие закона, по природе законное делают, то, не имея закона, они сами себе закон:¹⁴
¹⁵ они показывают, что дело закона у них написано в сердцах, о чем свидетельствуют совесть их и мысли их, то обвиняющие, то оправдывающие одна другую)¹⁴
Римлянам 2:14

у язычников есть Совесть .. а вот про остальных ничего не сказано )

Дух в широком смысле это Сознание,
в ипостаси - мысль/мышление

Ты себя осознаёшь. Но действовать можешь только через тело.

Потому и может действовать.
Как вы помыслили и подняли руку или сказали слово.
Так и Бог действует Духом Своим через Свои творения.

Например президент и председатель правительства, вроде оба руководители, но есть разница.

Если внимательно читать Откровение Иоанна Богослова, то можно узнать о том, что Святой Дух- это белый камень или белая магия.
https://youtu.be/cyonADUPAxk

Святой дух — это действующая сила Бога, то есть его сила в действии (Михей 3:8; Луки 1:35). Бог может послать святой дух в любое место, направив туда свою энергию, чтобы исполнить свою волю. О святом духе Бога в Библии также говорится как о его «руках» или «пальцах». Из этого видно, что святой дух не является личностью.

Дух - посредник, вроде инструмента, как у тебя молоток для забития гвоздя.

Иез.36:27 Вложу внутрь вас дух Мой и сделаю то, что вы будете ходить в заповедях Моих и уставы Мои будете соблюдать и выполнять.

Что значит через святой дух?

Святой Дух - это совесть. Так и действует через подселенную сущность)

Это сила Бога, а не сам Бог

Святой дух - это действующая сила Бога.