Как понимать стих "Нет власти не от Бога и противящийся власти противится Божьему установлению"?

Думаю вы правы и это придумали, точнее из контекста вынули, чтобы поддаными было легко управлять. Такие откровения больше похожи на наставления монахам или отшельникам. Они принимают всё, как должное и смирябт своё жго неимоверно. Им полезно, обычным обывателям - нет.

Власть и Бог
Нет общего .Ничего .У ЭТИХ ПОНЯТИЙ .

Всяка душа властем предержащым да повинуется: несть бо власть аще не от Бога, сущыя же власти от Бога учинены суть

(Апостол) много рассуждает об этом предмете и в других посланиях, когда говорит о покорности слуг господам и подначальных начальникам. А это он делает с целью показать, что Христос ввел Свои законы не для ниспровержения общего гражданского устройства, но для лучшего его исправления, и вместе хочет научить, чтобы мы не предпринимали лишних и бесполезных войн. С нас достаточно тех козней, какие строятся против нас за истину, а лишних и бесполезных испытаний присоединять не следует. Заметь же, как благовременно завел (апостол) речь об этом предмете. После того, как предложил слушателям различные требования любомудрия, расположил их жить в мире с друзьями и врагами, научил быть полезными для счастливых, для несчастных, для нуждающихся и, кратко сказать, для всех, после того, как насадил житие, приличное ангелам, истощил гнев, смирил высокомерие и совершенно умягчил их сердце, - после всего этого предлагает наставление о повиновении властям. В самом деле, если обижающим должно воздавать противоположным, то тем более надлежит повиноваться делающим добро. Но это побуждение (апостол) отлагает к концу своего увещания, а пока не представляет таких доказательств, о которых я упомянул, а призывает нас делать это по сознанию долга. И, желая внушить, что это всем повелевается, не одним только мирянам, но и священникам, и монахам, он объявляет об этом в начале, говоря так: всяка душа властем предержащим да повинуется; хотя бы ты был апостол или евангелист, хотя бы ты был пророк и кто-либо другой, но подчинение власти не подрывает благочестия. И (апостол) не просто сказал - да будет послушна, но - да повинуется. Первое основание такого законоположения, удовлетворяющее и правильным рассудочным доводам, состоит в том, что власти учреждены от Бога. Несть бо власть, аще не от Бога, - говорит (апостол). Как это? Неужели всякий начальник поставлен от Бога? Не то говорю я, отвечает (апостол). У меня теперь идет речь не о каждом начальнике в отдельности, но о самой власти. Существование властей, при чем одни начальствуют, а другие подчиняются, и то обстоятельство, что все происходит не случайно и произвольно, так чтобы народы носились туда и сюда, подобно волнам, - все это я называю делом Божьей Премудрости. Потому (апостол) и не сказал, что нет начальника, который не был бы поставлен от Бога, но рассуждает вообще о существе власти и говорит: несть власть, аще не от Бога, сущия же власти от Бога учинены суть. Так и Премудрый, когда говорит, что от Господа сочетавается жена мужеви (Притч. XIX, 14), разумеет здесь, что брак установлен Богом, а не то, что Бог сочетает каждого вступающего в брак, так как мы видим, что многие вступают в брак с дурным намерением и не по закону брака, и этого мы, конечно, не можем вменить Богу. Но что сказал Христос: сотворивый искони, мужеский пол и женский сотворил я есть; и рече: сего ради оставит человек отца своего и матерь, и прилепится к жене своей (Mф. XIX, 4, 5), то же самое разумел и Премудрый. Так как равенство часто доводит до ссор, то Бог установил многие виды власти и подчинения, как-то: между мужем и женою, между сыном и отцом, между старцем и юношею, рабом и свободным, между начальником и подчиненным, между учителем и учеником. И почему ты удивляешься этому в отношении к людям, когда то же самое Бог устроил и в теле? И здесь Он не все члены устроил равночестными, но сделал один меньше, другой важнее, одни для управления, другие для подчинения. То же самое можно заметить и у бессловесных: у пчел, у журавлей, в стадах диких овец. А безначалие везде есть зло и бывает причиной беспорядка.

что беззаконие и анархия хуже

Буквально

речь о том, что власти существуют, пока этого хочет Бог. При них нет хаоса, есть здравоохранение и всякие компетентные органы.
Бог допустил пока эти формы правления, но до поры до времени.
Христиане обязаны отдавать кесарю - кесарево, - учил Христос.

Религия для рабов. Этим все сказано. Какие бы тираны не стояли у власти, стадо будет принимать их за помазанников божих

Обычно все воспринимают власть как что-то материальное, наделенное властью над происходящим.
Фраза же имеет внутреннее содержание.
Пилат говорит Ему: мне ли не отвечаешь? не знаешь ли, что я имею власть распять Тебя и власть имею отпустить Тебя? Иисус отвечал: ты не имел бы надо Мною никакой власти, если бы не было дано тебе свыше; посему более греха на том, кто предал Меня тебе. (Ин.19:10-11)
Все происходящее по воле Бога или по его попустительству. И здесь сам человек решает, кто здесь власть.

Это написали по приказу властей

Нет власти не от Бога. Беда то в том, что есть два Бога: Иисус, и сатана.