Как считаете… как обличать грех и при этом не гневаться на грешника? Что нужно для этого…

И сказал им: замечайте, что слышите: какою мерою мерите, такою отмерено будет вам и прибавлено будет вам, слушающим.
Евангелие от Марка 4:24

Для этого нужна любовь Христова, которой можно преисбыточествовать, пребывая в Нём.

Вот так... :))))
21 Я единовременно пребываю внутри каждого существа как Высший Наблюдатель. Потому, если кто-то поклоняется Моему образу в храме, но не почитает других существ, его поклонение – притворно.
22 Кто преклоняется предо Мною в храме, но причиняет зло тем, в чьих сердцах Я присутствую – пребывает в мрачном невежестве и подобен глупцу, мечущему жертвенные дары в пепел угасшего костра.
23 Кто почитает Меня, но враждебен к иным чадам Моим, в действительности почитает лишь себя. Враждебность его рождена тщеславием, каковое есть страсть губительная, лишающее душу всякого покоя и сна.
24 Кто не признает Меня, пребывающего в сердце каждого, тот не угоден Мне. Безупречно исполняя заповеди и благоговейно кланяясь Мне в храме, он делает это повернувшись ко Мне спиною. Шримад-Бхагаватам 3.29

Не всё то грех, что называют так)

А что вам до чужих грехов? Своих мало? Обратите взор на них.. и будет не до обличения чужих...

Вот тут батюшка отвечает на твой вопрос. Коротко и ясно. "Лучше обличать грех в себе. А к людям мягше"
https://www.youtube.com/watch?v=e6ZPT7cw2r4

1. праведный гнев никто не отменял
2. одно дело обличить грех, другое творить самосуд

Гневаться можно, но желательно не бить))

Хотя Христос с Апостолами торговцев в храме таки приложил))

26 Гневаясь, не согрешайте: солнце да не зайдет во гневе вашем;
(К Ефесянам 4:26)

Смириться, перед Богом ...

Попробуйте фразой- Бог тебе судья. Обличили? Хватит! Дальше Воля Бога. За него не надо решать.

Просто нужно по⁠мнить, что
...каждый из нас даст за себя отчёт Богу⁠. (Римлянам 14:12)

Любовь к грешнику, которого обличаете.

Безгрешных людей не существует, больше пользы для всех , если каждый человек будет работать над своими ошибками, чем кого то обличать.

Обличать нужно тогда не человека, а поступок. А к человеку нужно относиться без гнева-злости, нейтрально или с любовью.

Во первых понять что ты и сам не совершенство и много косячишь.

А тебя что воспитателем поставили...

Обличил, да обличил...что гневаться-то?