Что происходит с общением людей, когда в человеке сидит религия, вера, религиозные истины и т. д.?

То же, что и при общении людей конкретной этики: классической этики Аристотеля, или отрицающих ее релятивистов, социалистов или буржуазии и т.д. Как правило человек выбирает свою этику и по-светски открыт для всех, а по-дружески - для единомышленников.
В целом хорошо, что есть разность, это как деление на соц-классы, которое спасает и замиряет людей.

У людей возникают общие интересы

Если в человеке сидит религиозность, сидит Бог в мозгах, это тоже самое, как наркота в человеке, Бог это мерзость по сути своей, просто эту мерзость возвели в ранг почитания, поклонения, в ранг прислуживания и люди потерявшие ум, разум и совесть обратились к вере в Бога, это как упасть в пропасть и разбиться телесно в дребезги, вот что мы видим. Ты спрашиваешь про общение с людьми или между людьми, кто хоть один раз в жизни взял и открыл Библию и начал читать эту мерзость уже утратил значимость человека, превратился в скота, в поганую крысу, верить в Бога это ходить обгаженным всему с ног до головы, это отвратительно, но верить в эту Скотину люди считают себя высокомерными, я бы добавил, тупицами потому что они не знают откуда и зачем это пришло в наш мир, и для чего.

Кому как, многие игнорируют, другие, прислушиваются.

Возрастает степень ханжества

Ничего. Это не обязательно должно быть видно окружающим. Всё это для ТЕБЯ. Каждый сам ищет свой путь и не обязан вести за собой других.

Незнание Закона не освобождает от ответственности

всегда можно найти общее основание.
воспитание и такт ещё никто не отменял

Ничего особенного.

а что бы вы хотели услышать?

Всё зависит от дурости контингента. Вполне нормальное общение есть. А верующих драки видали? Волосы клочьями летят? И за деньги такие разборки бывают...

Одна знакомая -верующая семья, посещали молебный дом . Так мужа увела такая же прихожанка...
Все одинаковые, только разница в хобби у верующих и неверующих

в каком человеке? Религиозные люди находят общий язык если придерживаются одной религии, а если разных то возникает неприязнь

истина не может быть религиозной или атеистической , ИСТИНА это живое существо и ОНО никому не принадлежит и ни чем не обусловлено.

Общение превращается из диалога в схоластику, патристику, теодецею