что символизирует масульманский полумесяц?

ничего.

Думаю, единственное "чудо" сотворённое Муххамедом, раскалывание Луны.
Только чудо это, я слышал видимо было только его последователям. Так как-то вроде.

В первые годы и века своего появления в мусульманской общине не было никакого общепринятого символа для обозначения Ислама или мусульманского государства. Во время Пророка Мухаммада (мир ему и благословение ) над мусульманскими караванами и армиями развевались простые флаги однотонных расцветок – черные, зеленые или белые.
В фундаментальных религиозных источниках (Коране и Сунне) ничего не говорится о том, что является символом Ислама. Он универсален и глобален - поэтому идея какого-то отдельного символа Исламу в определенном смысле чужда.
Даже более поздние поколения мусульман продолжали использовать для обозначения различных боевых подразделений простые полотна черного, белого или зеленого цвета, без определенной утвержденной или общепринятой символики, разметки или надписей. Так продолжалось вплоть до того момента, пока перехватившие власть в Халифате турки не заняли Константинополь в 1453 году.
После этого они переняли у византийцев прежний флаг и символ, на котором как раз и была изображена эмблема города – полумесяц. На данный счет существует легенда, согласно которой основатель Османской империи Осман (или Усман) увидел сон, в котором полумесяц простирался от одного конца земли до другого.
Осман воспринял этот сон в качестве доброго предзнаменования, и решил сохранить полумесяц и сделать его символом своей династии. За сотни лет существования Империи в сознании мусульман и немусульман полумесяц начал устойчиво ассоциироваться с самим Исламом и его приверженцами. Хотя он был всего лишь символом османской династии, а никак не самой религии Единобожия.

Ничего. Я ношу только для того, чтобы показать, что я мусульманка. Никакой аналогии с крестиком в сами знаете какой религии нет. Ни полумесяц, ни крестик, ни камни, ни тарелки на шее никогда не от чего вас не защитят. Это просто символ и не более. Носить его не обязательно.

в гугле поройся