Многие ли крупные IT компании США оформляют гринкарты для специалистов? Это норма или они избегают этого?

Для хорошего специалиста они все сделают!

многие, но компания должна доказать что специалист реально уникален и ради офисного планктона никто не будет бегать с бумагами и занимать своего адвоката на писанину и сбор этих документов, в реалии процентов так 5-10 всех работабщих по рабочей визе имеют шансы получить грин карт, никакого автоматического получения потмоу что вы осчастливили америку своей работой в ней не существует

До грин карты они должны начать с рабочих виз типа H1B или L1.
Первые, кстати, тоже попадают под розыгрыш раз в год, а вторые требуют соблюдения конкретных условий, под которые попадают далеко не все.
Workstation выше сильно заблуждается насчёт того, что «сам». Да, о гринке должен хлопотать работодатель, и это многоэтапный процес, который сейчас без всяких премиум процессингов занимает около двух лет, а в ближайшие годы сроки могут ещё увеличиться. Самое главное в этом процессе - доказать, что конкретный специалист и правда ценный и уникальный. В конечном итоге все все равно зависит от государственных органов. Но подавать документы работодатель может хоть с первого дня пребывания человека в штатах.
И да, в IT сфере такие ситуации совершенно не редкость.

Через 2 года работы в США специалист сам лично должен обращаться в Department of Labor по месту жительства на предмет получения им грин карты.
Ни одна частная фирма в США независимо от её размеров не может заниматься оформлением грин карты вместо государственных органов

Это не норма, потому что это головная боль для компании. Специалист должен быть действительно крупным и уникальным, чтобы компания начала этот процесс.
1. Компания подаёт запрос в State Employment Security Agency (SESA) - ETA Form 9089.
В этой анкете работодатель объясняет минимальные требования к должности и показывает, что всё это есть у иностранного кандидата.
2. Если SESA подписывается на это, то компания должна объявить открытый приём кандидатов на эту позицию.
3. Если найдётся хоть один американский гражданин или держатель Green Card, удовлетворяющий минимальным требованиям, то на работу должен быть принят он, а не иностранец.
4. Если всё-таки таких не нашлось, то работодатель получает вожделенный "Labor Certification for Green Сard applicant" и уже с ним обращаeтся в подразделение Госдепа - USCIS - и заполняет Immigrant Petition for Alien Worker, Form I-140.

Естественно, что всё это время у работника должна быть рабочая виза, оформление которой тоже является pain in the ass для работодателя, или кандидат должен сидеть в своей стране.

Можете посмотреть здесь описание всего процесса, и какими качествами должен обладать соискатель Employment-based Green Card.
https://travel.state . gov/content/travel/en/us-visas/immigrate/employment-based-immigrant-visas.html#petition

Чтоб компания таким занялась... Харя не треснет, чтобы кто-то из кадров написал для тебя, унтерменша, какую-то бумагу?
Keep dreaming buddy!

Оформляют только если долгое время не могут найти специалиста внутри страны.
По возможности избегают потому что это гимор для них.