Опасно ли предоставлять справку об инвалидности при подаче документов на визу в визовый центр чтобы не платить сборы?

Выдворят не на основе справки об инвалидности, а на основе совершения хулиганства или кражи.
А справка, конечно, будет храниться.

Когда работодатель оформляет документы на рабочую визу, ему полагается докмзать, что на месте специалистов такой квалификации и производительности нет.
Что вас ждет? Допустим, рабочую визу удастся оформить. Но реальная инвалидность означает, что человек имеет проблемы с функциями организма, быстро устает или делает ошибки. Хозяин задаст вопрос: Почему? И на первом же медосмотре все выяснит.
С точки зрения местных законов, работник, умолчавший о таких вещах фактически смошенничал. Это дает право хозяину отозвать заявку на визу, что сразу же приводит к депортации.
Вы всерьез считаете, что у вас есть шансы на работу? Наверное, не надо отрываться от реальности.
И еще. Законодательство в разных странах в этой части может очень сильно отличаться. К туристам не пристают, принимают справки любых стран. Но если проходить комиссию на инвалидность на месте, могут выяснится очень неприятные вещи. Даже у себя дома не так уж просто оформить все бумаги. А в чужой стране, владея языком на уровне "моя-твоя", выполнить все - долго и дорого.

Инвалида никогда и ни при каких условиях не наймут на работу в ЕС. Исключения только ученые. Вы ученый? При найме работодатель должен доказать, что в его стране и во всем ЕС нет специалиста лучше, чем вы. Иначе зачем ему с вами возиться. Первый комментатор все правильно ответил