Есть ли какой-нибудь закон (статья) , что в частном заведение (кафе) нельзя сидеть без заказа?

Не думаю, что это - статья закона, но вполне может быть такое правило в самом кафе: если Вы пришли в кафе, то должны подчиняться внутренним правилам.
Кроме того, совесть должна быть: поступая так, наносите вред организации, поскольку за занятый Вами столик мог бы сесть кто-то другой, кто заказал бы хотя бы чай с пироженым. Откройте хотя бы меню для приличия, прочитайте, если же Вам ничего из меню не приглянулось, то можете уходить со спокойной совестью, но не стоит заходить в кафе просто посидеть, ничего не заказывая. Когда мне в кафе нужен только Интернет, то заказываю горячий шоколад или недорогое пироженое.
Случалось один раз заходить в кафе только с целью позвонить по Skype и написать на e-mail друзьям, чтоб приехали и забрали меня, так как выронила кошелёк, но тогда объяснила ситуацию, попросила у работников кафе прощения и разрешения воспользоваться их WiFi и не задерживалась дольше необходимого, друзей ждала в парке на лавочке.

помню случай.. . барменю ...зима... кафе на окраине.. в кафе: я официантка, и повар... вобщем день голяковый.. . ну зашла дама.. . села за столик, попросила меню.... изучала минут 10 подхожу я (официантка с поваром лясыы точит)
-я могу взять заказ?
- сейчас, где у вас туалет руки помыть. . ну показал.. . по времени не только руки мыла.. . опять села
- что заказывать будете
- молодой человек что вы мне хамите, и ваабще как можно иметь такое маленькое, но дорогое меню? и ушла.. . да зайди ты скажи нормально шо приспичило и нет проблем! мы-ж не звери всё понимаем! а както в другом собирались агенты-мерчендайзеры по пиву, ну так там супервайзер всем заказывал по чай-кофе и сидели примерно час (у них в офисе ремонт шёл) так спесиально предупреждали, для нас все акции действовали, ну и подарки.. . тоесть смотреть на тебя не заказывающего, сидящего просто так.. . этож хозяин сразу на ковер. . а почему человек сидел и не заказывал? а вы что работать не умеете? просто сидят пускай в сквере на лавочке, а ты хлопаешь глазами и таким дурнем себя ощущаешь!

Согласно Правилам обслуживания гостей, которые наверняка есть в этом кафе, такого права Вы не имеете.
Не хотите пользоваться предлагаемым обслуживанием - не надо занимать столик понапрасну.
Слишком много развелось сейчас ушлых клиентов, которые со своими гаджетами норовят нахаляву воспользоваться wi-fi Интернетом в кафе.
На лавочке можно бесплатно посидеть

Конституция Рф не дает вам права выгонять посетителя. Покупатель не подчиняется внутренним правилам организация противоречащим этой самой конституции. Так же посетитель имеет право прийти со своей едой. Мифы придуманные магнатными ублюдками уже по горло надоели

-Вы собираетесь (будете что-нибудь) заказывать?
-Я *намереваюсь* сделать это.

И при каждом следующем подобном вопросе тот же ответ: я намереваюсь сделать заказ.

В правовом поле это звучит так:
В соответствии с законом о защите прав потребителей потребителем является лицо, которое покупает или заказывает услугу или лицо, которое желает ее заказать. Если Вы просто так сидите без намерения воспользоваться услугами кафе, то Вас вполне законно могут попросить покинуть места. если Вы будет сидеть с намерением воспользоваться услугами, то Вас не должны выгонять. А воспользовались Вы услугами или передумали-это уже Ваше дело.

В моральном же так:
Я нахожусь в заведении (магазине), но ещё не купил ничего. Морально мне в пределах нормы оставаться там, сколько пожелаю и даже уйти, ничего не купив, сидя на стульчике и делая вид, что рассматриваю продукцию или задумался над своими предпочтениями.