Учись хорошо и старших уважай. Такие предложения считаются сложносочинёнными.
Запятая между частями этого сложносочинённого предложения (перед союзом И) НЕ НУЖНА, так как оно побудительное по цели высказывания и его части объединяет побудительная интонация.
ПРАВИЛО (http://old-rozental.ru/punctuatio.php?sid=132#pp132 – Розенталь, Справочник по пунктуации, § 33, пункт 3, подпункт 2):
3. Запятая перед соединительным и разделительным союзами в сложносочинённом предложении не ставится, если в его состав в качестве частей входят:
2) побудительные предложения: Подпустить врага и огонь дать по команде! (Фурм.) – объединяет побудительная интонация; Пусть кончится холод и наступит тепло! – объединяет побудительная частица; Да будет свято имя героя и память о нём сохранится в веках! – объединяет побудительная частица.
.
