"учтите" нужна ли запятая перед и после слова? Если да, то почему?

Но учтите: я не знаю ответа на Ваш вопрос.

Это бессоюзное сложное предложение. Если вторая часть дополняет содержание первой части, между частями ставится двоеточие.
Такое предложение можно перестроить в сложноподчинённое с придаточной дополнительной частью с союзом "что" - "Но учтите, что я не знаю ответа на Ваш вопрос".
И запятая после НО в начале предложения ставится только при условии, когда после союза идет выделяемый запятыми оборот, обращение или вводное слово. В этом предложении запятая после НО не нужна.

У вас правильно.

§ 33.4
Не ставится запятая между главной и следующей за ней придаточной частью сложноподчиненного предложения в случаях:

1) если перед подчинительным союзом или союзным словом стоит отрицательная частица не: В море, в качке, спишь не когда хочешь, а когда можешь (Гонч.); Попытайтесь выяснить не что они уже сделали, а что они собираются ещё сделать; Я пришёл не чтобы мешать вам в работе, а, наоборот, чтобы помочь; Римские полководцы считали важным установить не сколько войск противника перед ними, а где они; Он знает не только где водится дичь, но и какие её разновидности там обитают;

2) если перед подчинительным союзом или союзным словом стоит сочинительный союз и, или, либо и т. д. (обычно повторяющийся): Учтите и что он сказал, и как он это сказал;

Написано правильно. Нужны обе.