Всё зависит от того, какой из двух омонимов имеется в виду, а это понять можно только в том случае, если слово дано в контексте – в предложении или хотя бы в словосочетании.
1. ГОРЮ́ЧИЙ МАТЕРИАЛ, ГОРЮ́ЧИЙ ГАЗ, ГОРЮ́ЧИЙ ХЛАМ. То есть тот, который легко воспламеняется, горит. Происхождение этого омонима связано с глаголом ГОРЕТЬ, корень в нём, как и в производящем глаголе, не проверяется. Гласная О в нём чередуется с А и в безударном положении пишется О: гореть, горелый, горючий.
Гласная в суффиксе -ЮЧ- ударная, в проверке не нуждается.
Гласную в окончании -ИЙ можно проверить если помнить, то если прилагательное в единственном числе мужского рода на вопрос КАКОЙ? отвечает, то у него окончание -ИЙ или -ЫЙ.
2. ГОРЮ́ЧИЙ СТЫД, ГОРЮ́ЧИЕ СЛЕЗЫ То есть вызванный горем. Этот омоним ГОРЮЧИЙ употребляется в поэтической речи (горючая обида, горючую тоску), и корень в нём проверяется словом ГОРЕ.
Суффикс тоже не требует проверки, а безударное окончание в разных формах можно проверить ударным окончанием вопросов:
◆ каки́е? горю́чие;
◆ какая? горю́чая;
◆ каку́ю? горю́чую.
.
