Исправьте и объясните лексические ошибки.

1. В небе над Москвой возникло редкое атмосферное явление.
"Появилось... явление" -- тавтология, т. е. нежелательное повторение однокоренных слов.
2. Мемориальная аллея. Аллея памяти.
Мемориальная -- памятная. "Мемориальная... памяти" -- семантический плеоназм в виде периссологии, когда значение одного слова повторяет значение другого.
3. Многие эмигранты мечтают вернуться.
"Вернуться назад" -- семантический плеоназм, т. е речевое излишество, так как возвращение уже предполагает движение назад (обратно).
4. Великого художника не стало 18 апреля 1588 года, он скончался от воспаления легких, болезнь продолжалась непродолжительное время, оборвав творческий путь гения.
"Великого художника... великого художника" -- тавтология.
5.Опытная мошенница сразу заподозрила не ладное и быстро покинула квартиру.
Неправильно употреблено слово "скоропостижно" (внезапно, неожиданно).
6. Знатоки не припомнят столь результативного (большого, разгромного) счёта в матчах подобного уровня.
Неправильно употреблено слово "урожайного".
7. Передовая технология способствует искоренению многих недостатков.
Неправильно употреблено слово "улучшению".
"Улучшать недостатки" -- лексический нонсенс.
8. Бабушка ласково кивает головой.
Неправильно употреблено слово "лицом". Как говорится, налицо лексическая несочетаемость.)
9. Количество несчастных случаев на шахте увеличилось.
Увеличить уровень нельзя, его можно либо повысить, либо понизить.
Неправильно употреблено слово "уровень", которое лексически не сочетается со словом "увеличился".
10. Ниловна предстаёт запуганной женщиной.
Слово "забитой" хоть и не относится к просторечию, но лучше употребить более понятное слово "запуганной".
"От страха" -- речевое излишество.
"От страха" -- речевое излишество.

В небе над Москвой наблюдалось редкое атмосферное явление.
Мемориальная аллея или аллея памяти.
Великого художника не стало 18 апреля 1588 года, он скончался от воспаления легких, болезнь протекала непродолжительное время, оборвав творческий путь великого художника.
Опытная мошенница сразу заподозрила неладное и быстро покинула квартиру.
Знатоки не припомнят такого большого счёта в матчах подобного уровня.
Передовая технология способствует искоренению многих недостатков.
Число (количество) несчастных случаев на шахте увеличилось.

Бабушка ласково кивает головой.
Ниловна предстаёт перед нами забитой, запуганной женщиной.