Шофёр – существительное мужского рода, хотя и может обозначать (как и многие другие подобные существительные со значением лица по профессии, роду деятельности, званию – водитель, врач, архитектор, доктор, президент, генерал и т. п.) лиц не только мужского, но и женского пола.
У нас сложное словосочетание, в котором есть согласованное определение и два существительных – нарицательное, являющееся приложением, и собственное, к которому это приложение относится.
Напомню: ПРИЛОЖЕНИЕ в русском языке – это определение, выраженное существительным, согласованным с определяемым словом в падеже.
СОГЛАСОВАННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ в сочетаниях, при таких существительных, выраженное прилагательным, местоимением-прилагательным, причастием, как в Вашем случае, или порядковым числительным, употребляется ТОЛЬКО в МУЖСКОМ РОДЕ, ЕСЛИ относится непосредственно к определяемому нарицательному существительному-приложению, а не к существительному собственному, которое определяется этим же приложением, выраженным нарицательным существительным:
● опытный врач Иванова;
● известный архитектор Валентина Петрова;
● мой водитель Татьяна;
● вернувшийся из поездки шофёр Воробьёва; уставший шофер Галина;
● первый конкурсант Елена Соловьёва.
Во всех приведённых мной сочетаниях слов на первом месте согласованное определение, на втором – приложение (нарицательное существительное), относящееся к определяемому слову – собственному существительному. Согласованное определение во всех случаях стоит перед приложением, относится к нему и употребляется в мужском роде, так как определяемое слово-приложение является существительным мужского рода.
Смотрим Ваше сочетание УСТАВШИЙ ШОФЕР ГАЛИНА. В нём:
● определяемое существительное – ГАЛИНА;
● оно определяется приложением ШОФЁР: какая Галина? шофёр;
● это приложение определяется согласованным определением УСТАВШИЙ: какой шофёр? уставший.
Может такое согласованное определение относиться к имени собственному Галина (Иванова, Валентина Петрова, Татьяна, Воробьёва, Елена Соловьёва) и, соответственно, употребляться в женском роде – уставшая, опытная и пр.? Да, но тогда оно должно располагаться непосредственно за собственным существительным. Далеко не во всех приведённых мной выше сочетаниях, можно произвести такую перестановку, но в некоторых можно:
● известный архитектор Валентина Петрова – архитектор Валентина Петрова, известная (в определённых кругах);
● вернувшийся из поездки шофёр Воробьёва – шофёр Воробьёва, вернувшаяся (из поездки).
В Вашем сочетании такая перестановка возможна:
● уставший шофер Галина – шофер Галина, уставшая (от длительной поездки…)
Всё то, о чём я написала, укладывается в довольно короткий пункт одного из параграфов справочника Д. Э. Розенталя – http://www.rosental-book.ru/styli_xliv.html#sect192 (добавлю: Розенталь для любого лингвиста более авторитетен, чем некий Летописец Тёмных Переулков, с его примером о «принимающей в кабинете № 5 враче Петровой»).
