Этом или этим летом я хочу поехать в Испанию.

Правильно – ЭТИМ ЛЕТОМ.

ЭТОМ – местоимение ЭТОТ или его форма среднего рода ЭТО в предложном падеже:

И. этот день, это лето
П. об этом дне, об этом лете. Предлог при существительном обязателен.

ЭТИМ – то же самое местоимение ЭТОТ или его форма среднего рода ЭТО в творительном падеже:

И. этот день, это лето
Т. этим днём, этим летом.

Указательное местоимение-прилагательное ЭТОТ ставится в том же числе, в единственном числе в том же роде, в обоих числах в том же падеже, что и существительное, от которого оно зависит.

Существительное ЛЕТО среднего рода, оно употреблено в Вашем предложении в творительном падеже единственного числа.

Следовательно, указательное местоимение ЭТОТ при нём правильно употребить в форме творительного падежа единственного числа среднего рода – ЭТИМ ЛЕТОМ.

Если кто-то умудрился написать ЭТОМ ЛЕТОМ, то какой вид ошибки он допустил?
1. Слово употреблено в женском роде вместо мужского.
2. Слово употреблено не в том роде, числе и падеже.
3. Неверное употребление омонима.

Первый ответ исключается, так как местоимение ЭТОТ в форме женского рода (ЭТА) имеет одинаковые оконания -ОЙ и в творительном, и в предложном падежах (а ещё и в родительном с дательным). Окончания -ОМ формы женского рода не имеют вообще:

И. эта зима
Т. доволен этой зимой
П. говорю об этой зиме

Третий ответ исключается, так как в данном предложении употреблено именно существительное в творительном падеже ЛЕТОМ, а не омонимичное ему наречие ЛЕТОМ, при котором ни прилагательные, ни местоимения-прилагательные не употребляются и которое является неизменяемым словом.

Остаётся второй ответ:
2. Слово употреблено не в том роде, числе и падеже.

Но он неточный, с ошибками, так как в сочетании ЭТОМ ЛЕТОМ местоимение употреблено ТОЛЬКО НЕ В ТОМ ПАДЕЖЕ – в предложном вместо творительного, а вот число единственное, как и в правильном варианте ЭТИМ ЛЕТОМ.

Род, как Вы убедились, если внимательно посмотрели мои примеры, у местоимения ЭТОМ может быть как мужским, так и средним. Прилагательные и местоимения-прилагательные в формах мужского и среднего рода склоняются одинаково, отличаясь при сочетании с неодушевлёнными существительными только формами именительного и винительного падежей:

И. есть этот день, это лето
Р. нет этого дня, лета
Д. рад этому дню, лету
В. помню этот день, это лето
Т. доволен ЭТИМ днём, летом
П. говорю об ЭТОМ дне, лете

Так что абсолютно верного определения характера ошибки среди дистрактров (ответов) Вашего теста НЕТ. Правильный ответ должен быть таковым:

2. СЛОВО УПОТРЕБЛЕНО НЕ В ТОМ ПАДЕЖЕ.

лето прошло

Te deseo suerte.

Этим