Где построить баню? Занимательная математика.

0. Для любой точки Р между А и С сумма расстояний будет одним и тем же: S = АР + ВР + СР.
Если т. Р лежит между А и В, то примем расстояние ВР = х, тогда S = AB - x + x + CB + x = AB + CB + BP.
Если т. Р лежит между B и C, то примем расстояние ВР = х, тогда S = AB + x + x + BC - x = AB + CB + BP.
В обоих случаях все определяется расстоянием ВР от В до бани. Если баня находится в точке В, тогда расстояние ВР = 0, а общее расстояние будет равно S = АВ + ВС.
1. Предположим, что баня расположена между пунктами - A и B. Обозначим ВР = х, тогда AР = AВ-х, CP = BC+x, DP = CD+BC+x
Расстояние S = AP + BP + CP + DP = AB - x + x + BC + x + CD + BC + x = AB + 2BC + CD + 2BP
Расстояние зависит от ВР, и будет минимально, если ВР = 0, то есть баня находится в В.
Предположим, что баня расположена между пунктами - В и С. Обозначим ВР = х, тогда СР = ВС-х, CP = BC-x, DP = CD+BC-x
Расстояние S = AP + BP + CP + DP = AB + x + x + BC - x + CD + BC - x = AB + 2BC + CD
Расстояние ни от чего не зависит, поэтому баня может находиться в любой точке между В и С.
Предположим, что баня расположена между пунктами - C и D. Обозначим CР = х, тогда AР = AB+ВС+х, BP = BC+x, DP = CD-x
Расстояние S = AP + BP + CP + DP = AB + ВС + х + ВС + х + x + CD - x = AB + 2BC + CD + 2CP
Расстояние зависит от CР, и будет минимально, если CР = 0, то есть баня находится в C.
Баня может находиться в любой точке между В и С.

2. Здесь баню нужно ставить в центре тяжести треугольника, то есть в точке пересечения медиан.
3. В точке пересечения диагоналей, то есть в центре квадрата.
4. В точке пересечения диагоналей.

В населённом пункте В.

В населенном пункте, который находится между 2мя другими

ну конечно В

на улице