Математики! Решите, пожалуйста, задачу по геометрии.

Итак имеем, угол ВАС = углу САД (по условию)
Угол АВЕ = углу ЕВС (по условию)
угол САД = углу АСВ (паралельные прямые и секущая - не помню как углы уже нажываются)
Аналогично, угол СВЕ = углу АЕВ (паралельные прямые и секущая)
Пусть т. О это точка пересечения АС и ВЕ.
В треугольнике АВС углы при основании равны (угол ВАС = углу АСВ) следовательно треугольник равнобедренный
значит АВ = ВС
В треугольнике АВЕ углы при основании равны (угол АВЕ = углу АЕВ) следовательно треугольник равнобедренный
значит АВ = АЕ
Если мы соединим т. Е с т. С то получим что АВСЕ - ромб.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т. е. S(ABCD) = 0.5 * AC * BE = 0.5 * 8 корней из 5 * 4 корня из 5 = 80
В ромбе диагонали в точке пересечения делятся пополам, поэтому
ВО = 2 корня из 5
СО = 4 корня из 5
По теореме Пифагора получаем BC^2 = BO^2 + CO^2
Итого, ВС = 10
Ромб это также и параллелограм, следовательного его площадь есть произведения основания на высоту, т. е. ВС * h
Итак, S(ABCD) = 80 = ВС * h
h = 8, ч. т. д.

Обозначим точку пересеченияАС и ВЕ точкой К. Угол ВАС равен углуСАЕ т. к. АС бис. Угол САЕ равен углу ВСА как внутренние накрест лежащие. Аналогично равны углы АВЕ, СВЕ и АЕВ.
Рассм. треугольники ВАК и АКЕ. В них две пары равных углов След Углы АКВ и АКЕ равны по 90 градусов. След. АК бисектриса, медиана и высота. След. ВК=КЕ = 2 корней из5. Аналогично АК равна 4 корня из 5. АВ =АЕ и по теореме Пифагора равны 10.Площадь треугоьника АВЕ равна 1/2 *4корня из 5 * 4 корня из 5 =40.Вн - высота треугольника АВС если основанием считать АЕ, то высота равна 40*2:10 =16 см.
Высота трапеции равна 8см.