Школы

Помогите, пожалуйста, задачу решить по геометрии для 11 класса. Спасибо!

В равнобедренной трапеции верхнее основание в три раза меньше нижнего. Площадь трапеции равна 2√3. Найти боковую сторону трапеции.
пусть меньшая сторона будет а, большая б, боковая - с, исодя их площади находим сторону а
(( а + 3а) /2)*h = 2V3 (два корень из 3)
2а * h = 2v3
h = V3 / a (rкорень из 3 деленный на а)

так как б = 3*а, то tg y = h/a
tg y=V3/а / а = V3 (корень из 3)
угол у = 60 градусов

sin 60 = a/c
c = a/ sin 60
c= a/ V3/2
c= 2a/ V3 (два а поделить на корень из 3)
ЭГ
Эльвира Гатауллина
7 479
Лучший ответ
Пусть верхнее основание трапеции АВСD равно ВС=X, тогда нижнее AD=3Х. Площад трапеции равна сумме площаи двух боковых треуголников и центрального квадрата: S(ABCD)=S(ABE) + S(CDF) + S(BCFE)
Так как трапеция равнобедренная, то и треугольники ABE=CDFравны (углы A и D равны и стороны AB=CD), значит нижие катеты их равны тоже: AE=FD.

Найдём катеты, причём BC=EF => AE=FD= (AD - EF)/2 = (3X - X)/2 = X
найдём Х: S(ABCD)=2* 1/2(X2) +X2 = 2X2 =>X=V(S/2)

рассмотрим треуголник ABE: строны BE=AE =>треуголник ABE равнобедренный.
________
AB=V(2*Х 2), то есть АВ равна квадратному корню из двух квадратов Х.
AB=V(2*(V(S/2))2)=V(2*(S/2))=VS=V(2V3)= 2в степени (1/2)* 3 в степени (1/4)

Вот и всё решение. буквой V тут показан корень. если что не понятно, спрашивай, ответчу. правда уже не сегодня)) )

PS А Алёнка не до конца решила между прочим))
Алия Шакирова
Алия Шакирова
1 469
y-боковая сторона х-меньшее основание y^(2 )=12/(9x^4 )+x^2
...В 3 раза меньше нижнего? А конкретно сколько - там не написано?