Докажите,что если три угла четырехугольника прямые,то и четвертый угол тоже прямой.

сумма внутренних углов n-многоугольника равна 180*(n-2)
Поэтому для четырехугольника она будет
180*(4-2)=2*180=360
если 3 угла прямые, то их сумма равна 3*90=270 градусов.
Остается 360-270=90 градусов.

ЧТД.

Попробуйте построить четырёхугольник с другим углом.

У четырёхугольника, любого, как и круга 360 градусов.
И если у трёх 270,то последнего только 90, и никак иначе быть не может.

Есть такая теорема о сумме углов многоугольника: Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2)
Доказательство проводится для случая выпуклого n-угольника
рассмотрим в случае n=3 смотреть Теорема о сумме углов треугольника.
Пусть A1A2...An — данный выпуклый многоугольник и n > 3. Тогда проведем n-3 диагонали: A1A3,A1A4,A1A5...A1An − 1. Так как многоугольник выпуклый, то эти диагонали разбивают его на n — 2 треугольника: ΔA1A2A3,ΔA1A3A4,...ΔA1An − 1An. Сумма углов многоугольника совпадает с суммой углов всех этих треугольников. Сумма углов в каждом треугольнике равна 180°, а число этих треугольников есть n-2. Следовательно, сумма углов n-угольника равна 180°(n-2).
Так же доказывается подобным образом для четырехугольника тоже.
Дальше имея в четырехугольнике три угла по 90 градусов равной 270, а общая сумма угла исходя из теоремы равен 360.
Отнимаем 270 от 360 и получаем 90 градусов что и требовалось доказать.
Но это не самый простой способ доказательства а первый который нашел.

У четырёхугольника, любого, как и круга 360 градусов.
И если у трёх 270,то последнего только 90, и никак иначе быть не может.