Помогите разобраться

Помогаю.. .
Можно так:
есть окружность, описанная около правильного многоугольника. Радиус этой окружности равен 4. Сторона многоугольника равна 4корня из 3.
Вам надо узнать:
1) сколько сторон имеет этот правильный многоугольник;
2) длину окружности, которая вписанная в этот многоугольник.

Итого, выполните рисунок: окружность с центром в точке О.
В окружность вписанный правильный многоугольник.
Соедините центр окружности с двумя соседними вершинами многоугольника. Получите равнобедренный треугольник, в котором основание равно стороне многоугольника, то есть 4корня из 3, а боковые стороны равны радиусу, то есть 4.

Теперь найдите центральный угол. Можно это найти из теоремы косинусов, записав ее по отношению к стороне равной 4корня из 3.
А можно найти отношение (2корня из 3) / 4 = sqrt3/2. Это sin a/2.
Тогда угол a/2 = 60градусов, а значит угол а равен 60 * 2 = 120 градусов - это центральный угол.
360:120 = 3 - это количество сторон правильного многоугольника.
Значит, этот вписанный правильный многоугольник есть правильным треугольником.

А теперь Вам надо найти длину окружности, вписанной в этот правильный треугольник. А для этого надо знать что ? -радиус.
Используйте формулу для радиуса вписанной окружности в правильный треугольник.
r = сторона / 2корня из3
А потом радиус подставьте в формулу длины окружности C = 2pi*r

Успехов Вам !