тригинометрия помогите cosx-cos2x-sin2x=1 , где x принадлежит отрезку от -3пи/2,-пи/6

Cosx - Cos2x - Sin2x = 1
Представим:
Cos2x = Cos²x - Sin²x
Sin2x = 2Sinx*Cosx
1 = Sin²x + Cos²x
Получим:
Cosx - Cos²x + Sin²x - 2Sin*cosx - Sin²x - Cos²x = 0
-2Cos²x - 2Sinx*Cosx + Cosx = 0 |*(-1)
2Cos²x + 2Sinx*Cosx - Cosx = 0
Вынесем Cosx за скобку, получим:
Cosx(2Cosx + 2Sinx - 1) = 0
Cosx = 0 или 2Cosx + 2Sinx - 1 = 0
1) Cosx = 0
x = ±π/2 + 2πn, n ∈ Z

2) 2Cosx + 2Sinx - 1 = 0
Преобразуем Cosx и Sinx по формуле n-ого угла аргумента, а 1 по основному тригоном. тождеству, получим:
2(Cos²(x/2) - Sin²(x/2)) + 2(2Sin(x/2)*Cos(x/2)) - Sin²(x/2) - Cos²(x/2) = 0
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:
2Cos²(x/2) - 2Sin²(x/2) + 4Sin(x/2)*Cos(x/2) - Sin²(x/2) - Cos²(x/2) = 0
Cos²(x/2) + 4Sin(x/2)*Cos(x/2) - 3Sin²(x/2) = 0 / Cos²(x/2)
1 + 4tg(x/2) - 3tg²(x/2) = 0 |*(-1)
3tg²(x/2) - 4tg(x/2) - 1 = 0
Замена: tg(x/2) = y
3y² - 4y - 1 = 0
D = 16 - 4*3*(-1) = 28
y₁ = (4 + √28) / 6 = (4 + 2√7) / 6 = (2(2 + √7)) / 6 = (2 + √7) / 3
y₂ = (2 - √7) / 3
Вернёмся к замене:
tg(x/2) = (2 + √7) / 3
x/2 = acctg((2 + √7) / 3)
x = 2arctg((2 + √7) / 3) + πn, n ∈ Z

tg(x/2) = (2 - √7) / 3
x = 2arctg((2 - √7) / 3) + πn, n ∈ Z

Ответ:
x₁ = 2arctg((2 + √7) / 3) + πn, n ∈ Z
x₂ = 2arctg((2 - √7) / 3) + πn, n ∈ Z
x₃ = ±π/2 + 2πn, n ∈ Z

А вот как подставить tgx и проверить, входит ли х в диапазон - не знаю...

Сперва сгруппировать cosx - 2sin2x = 1 + cos2x.
Теперь легко выносится в обеих частях cosx.
Ур-е распадается на cosx = 0 или sinx + cos x = 0,5.
Дальше всё просто. Если это для Вашего уровня это непонятно,
то просто надо бросить этот пример.

Cинус и косинус двойного угла раскрой, тригонометрическую единицу распиши, подели все на косинус в квадрате и реши квадратный много член и не забудь вернутся к исходной переменой