Люди, помогите найти все пары целых чисел X и Y удовлетворяющих такой системе...

2x² + 2y² + 24x − 28y + 167 < 0,
2(x² + 12x + 36) + 2(y² − 14y + 49) < 3,
(x + 6)² + (y − 7)² < ³⁄₂.

Это неравенство означает, что точка (x; y) плоскости Oxy лежит внутри окружности радиуса √(³⁄₂) с центром в (−6; 7). Минимальное расстояние между точками с целыми координатами равно 1, следующее по величине — √2 > √(³⁄₂). Поэтому пары (x; y), удовлетворяющие этому неравенству, суть центр (−6; 7), а также (−5; 7), (−7; 7), (−6; 6), (−6; 8).

Проверяем, для каких из них выполняется ли второе неравенство системы:

(x; y) = (−6; 7) ⇒ x + 2y = −6 + 2·7 = 8 > 15/2 — не выполняется;
(x; y) = (−5; 7) ⇒ x + 2y = −5 + 2·7 = 9 > 15/2 — не выполняется;
(x; y) = (−7; 7) ⇒ x + 2y = −7 + 2·7 = 7 < 15/2 — выполняется;
(x; y) = (−6; 6) ⇒ x + 2y = −6 + 2·6 = 6 < 15/2 — выполняется;
(x; y) = (−6; 8) ⇒ x + 2y = −6 + 2·8 = 10 > 15/2 — не выполняется.

Ответ: (x; y) = (−7; 7), (−6; 6).