Дана формула окружности:
x^2 _ y^2 = ax + by + c
Где:
^2 -- в степени 2
x, y -- переменные
a, b, c -- некоторые числа
Как построить график данной окружности?
Школы
Как построить график, заданный формулой окружности вида x^2 + y^2 = ax + by + c?
Ксения Гельблинг
111
Нужно преобразовать формулу. Показываю подробно, по шагам
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4
Теперь видно, что уравнение задаёт окружность с центром в (a/2, b/2) и радиусом
корень (c+ a^2/4 + b^2/4).
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся.
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4
Теперь видно, что уравнение задаёт окружность с центром в (a/2, b/2) и радиусом
корень (c+ a^2/4 + b^2/4).
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся.
Ксения Гельблинг
^2/4 -- корень?
Ответ.
Элина Алиева
91 534
при a=b=c=1
получаем
получаем
Анна Орлова
98 443
Нужно преобразовать формулу. Показываю подробно, по шагам
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4
Теперь видно, что уравнение задаёт окружность с центром в (a/2, b/2) и радиусом
корень (c+ a^2/4 + b^2/4).
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся.
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4
Теперь видно, что уравнение задаёт окружность с центром в (a/2, b/2) и радиусом
корень (c+ a^2/4 + b^2/4).
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся.
Наталья Бакашова
1 099
Ноу
Айгуль Аликеева
425
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся.
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся.
Екатерина Кучма
417
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4
Светлана Богач
324
Какой это класс?
Татьяна Микалюк
308
Юлия Юрова
Думаю, что это 1-й курс.
Хотя в 10-11 классе тоже может попасться.
Хотя в 10-11 классе тоже может попасться.
Ксения Гельблинг
Вступительный на 10 класс в школу МФТИ. Рассчитан на 9-иклассников.
Нужно преобразовать формулу. Показываю подробно, по шагам
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4
Теперь видно, что уравнение задаёт окружность с центром в (a/2, b/2) и радиусом
корень (c+ a^2/4 + b^2/4).
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся.
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4
Теперь видно, что уравнение задаёт окружность с центром в (a/2, b/2) и радиусом
корень (c+ a^2/4 + b^2/4).
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся.
Нужно преобразовать формулу. Показываю подробно, по шагам
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4
Теперь видно, что уравнение задаёт окружность с центром в (a/2, b/2) и радиусом
корень (c+ a^2/4 + b^2/4).
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся. или это-Нужно преобразовать формулу. Показываю подробно, по шагам
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4
Теперь видно, что уравнение задаёт окружность с центром в (a/2, b/2) и радиусом
корень (c+ a^2/4 + b^2/4).
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся.
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4
Теперь видно, что уравнение задаёт окружность с центром в (a/2, b/2) и радиусом
корень (c+ a^2/4 + b^2/4).
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся. или это-Нужно преобразовать формулу. Показываю подробно, по шагам
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4
Теперь видно, что уравнение задаёт окружность с центром в (a/2, b/2) и радиусом
корень (c+ a^2/4 + b^2/4).
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся.
Galina *********
223
Помолись, Бог поможет!
Siran Vardanyan
207
Нужно преобразовать формулу. Показываю подробно, по шагам
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4
Теперь видно, что уравнение задаёт окружность с центром в (a/2, b/2) и радиусом
корень (c+ a^2/4 + b^2/4).
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся.
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4
Теперь видно, что уравнение задаёт окружность с центром в (a/2, b/2) и радиусом
корень (c+ a^2/4 + b^2/4).
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся.
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4
Нужно преобразовать формулу. Показываю подробно, по шагам
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4
Теперь видно, что уравнение задаёт окружность с центром в (a/2, b/2) и радиусом
корень (c+ a^2/4 + b^2/4).
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся.
x^2 + y^2 = ax + by + c
x^2 - ax + y^2 - by = c
x^2 - ax + a^2/4 - a^2/4 + y^2 - by + b^2/4 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 - a^2/4 + (y - b/2)^2 - b^2/4 = c
(x - a/2)^2 + (y - b/2)^2 = c+ a^2/4 + b^2/4
Теперь видно, что уравнение задаёт окружность с центром в (a/2, b/2) и радиусом
корень (c+ a^2/4 + b^2/4).
Если значение под корнем ноль, окружность превратится в точку (a/2, b/2), если меньше нуля - окружность построить не удастся.
Роза Рудакова
134
Похожие вопросы
- Какие из формул задают функцию y=f(x) А) x^2 + y^2 =9 Б) y^2 = x В) |y| =|x| Г) x=5 Д) Ни одна из выше перечисленных.
- какова формула для ур-я x3=8 ( (x-2)(x^2+2x+4)=0 )
- Помогите пожалуйста! (x^2-10)^2-3*(x^2-10)+4=0
- Помогите пожалуйста решить методом подстановки. 1) x+3y=7 и x+2y=5 2) 2x+y=-5 и x-3y=-6 3) x-y=3 и 3x+4y=2
- Помогите пожалуйста решить методом подстановки. (Полностью) 1) 2x+y=-5 и x-3y=-6 2) x-y=3 и 3x+4y=2 3) 4x-6y=26 и 5x+3y=1
- Помогите найти вспомогательные точки формула в описании!! ! квадратная функция y=-x в квадрате-4x+5 y=-x2-4x+5
- пожалуйста подскажите как решить y =корень квадратный из x ^2 + 6x +27 / x ^2 +9 хотя б с чего начать, а то все забыто
- Как сделать пораболу y=x^2-5x+6. Помогите прошу ^-показатель степени
- Люди, помогите найти все пары целых чисел X и Y удовлетворяющих такой системе...
- решите уравнение. 1)под корнем х^4+x-9=1-x^2 2)под корнем х^4+x-9=x^2-1