решите уравнение. 1)под корнем х^4+x-9=1-x^2 2)под корнем х^4+x-9=x^2-1

Привет!
Ответчик до меня правильно сказал, что надо возвести в квадрат обе части уравнения!
При этом, то что под корнем должно быть больше 0.
А теперь по порядку!

1)под корнем х^4+x-9=1-x^2
Возводим в квадрат обе части уравнения х^4+x-9=(1-x^2)*(1-x^2)
Раскроем скобки и сократим по возможности
х^4+x-9=1-x^2-x^2+x^4
Перепишем все в левую часть!
х^4+x-9-1+x^2+x^2-x^4=0 или 2*х^2+x-10=0

Надо решить квадратное уравнение
а*X^2+b*X+c=0
D=b*b-4*a*c ; (дискриминант)
^(1/2) – корень квадрантный

Если D>0 x1=[-b-(D^(1/2))]/(2*a) и x2=[-b+(D^(1/2))]/(2*a)
Если D=0, то x1,2=-b/(2*a)
При D<0 уравнение не имеет корней!

2*х^2+x-10=0
D=1*1-4*2*(-10)=1+80=81
x1=[-1-9]/(2*2)=-10/4=-5/2 и x2=[-1+9]/(2*2)=8/4=2
2*х^2+x-10=(2х+5)(х-2)
Полученные корни подставим в выражение, которое до этого было под корнем, т. е.
х^4+x-9
при х=-5/2 получим 625/8 – 5/2 -9=78,125-2,5-9, т. е. больше нуля
при х=2 получим 16 –2 -9=5 больше нуля
Следовательно, найденные корни являются решением данного уравнения

ОТВЕТ: x1=-5/2 и x2=2

Аналогично первому уравнению решим второе!

2)под корнем х^4+x-9=x^2-1
Возводим в квадрат обе части уравнения х^4+x-9=(x^2-1)* (x^2-1)
Раскроем скобки и сократим по возможности
х^4+x-9= x^4-2x^2+1
Перепишем все в левую часть!
х^4+x-9= x^4+1-2x^2=0 или 2*х^2+x-10=0
2*х^2+x-10=0
D=1*1-4*2*(-10)=1+80=81
x1=[-1-9]/(2*2)=-10/4=-5/2 и x2=[-1+9]/(2*2)=8/4=2
2*х^2+x-10=(2х+5)(х-2)
Полученные корни подставим в выражение, которое до этого было под корнем, т. е.
х^4+x-9
при х=-5/2 получим 625/8 – 5/2 -9=78,125-2,5-9, т. е. больше нуля
при х=2 получим 16 –2 -9 больше нуля
Следовательно, найденные корни являются решением данного уравнения
ОТВЕТ: x1=-5/2 и x2=2

P.S. выражения (x^2-1)*(x^2-1) и (1-x^2)* (1-x^2) являются равнозначными!
(x^2-1)*(x^2-1)=-1*(1-x^2)*(-1) (1-x^2)=(-1)*(-1)*(1-x^2)*(1-x^2)=(1-x^2)*(1-x^2)

Успехов!

возведите в квадрат обе части уравнения в обоих упражнениях.