решите уравнение. х^2+1-6x=2|x-3| х^2-это х в квадрате поясните пожалуйста решение

x² + 1 - 6x = 2|x - 3|
Выполним преобразования:
-2|x - 3| = -x² - 1 + 6x
Получили:
|x - 3| = (-x² - 1 + 6x) / -2
Найдём ОДЗ:
(-x² - 1 + 6x) / -2 > 0
-x² - 1 + 6x < 0 |*(-1)
x² - 6x + 1 > 0
D = 36 - 4 = 32
x₁ = (6 + √32) / 2 = (6 + 4√2) / 2 = 2(3 + 2√2) / 2 = 3 + √8 ≈ 5,8
x₂ = 3 - √8 ≈ 0,2
x ∈ (-∞; 0,2) υ (5,8; +∞) - это наше ОДЗ
Теперь решаем совокупность двух уравнений, корни этих уравнений будут определяться с учётом ОДЗ:
[x - 3 = (-x² - 1 + 6x) / -2
[x - 3 = - ((-x² - 1 + 6x) / -2)

1) x - 3 = (-x² - 1 + 6x) / -2
-2(x - 3) = -x² - 1 + 6x
-2x + 6 = -x² - 1 + 6x
x² - 8x + 7 = 0
x₁ = 1 - посторонний корень, так как x ∈ (-∞; 0,2) υ (5,8; +∞)
x₂ = 7 - корень

2) x - 3 = - ((-x² - 1 + 6x) / -2)
-2(x - 3) = -(-x² - 1 + 6x)
-2x + 6 = x² + 1 - 6x
x² - 4x - 5 = 0
x₁ = -1 - корень
x₂ = 5 - посторонний корень, так как x ∈ (-∞; 0,2) υ (5,8; +∞)

Ответ: x₁ = -1; x₂ = 7

PS: Я решал таким методом:
|f(x)| = с
Если с > 0, то уравнение равносильно совокупности двух уравнений
[f(x) = с
[f(x) = -c
Можно другим способом - по определению модуля...

Я тоже решил. Ответ такой же. Выслал решение по почте.