Помогите решить неравество с модулем. 1 задача [5x-0,4] <=2 2 задача . Под кв. корнем 9-x = x-3 (х-5)

Решение:
1) а) если 5х-0,4>= 0, то
5х-0,4<= 2
5x< = 2.4
x< = 0.48
Ответом первого случая будет: [0.08; 0.48]
б) если 5х-0,4< 0, то
-(5х-0,4)<= 2
-5x< = 1.6
x> = -0.32
Ответом второго случая будет: [-0,32; 0.08)
Ответ: [-0,32; 0.48]

Предлагаю немного другое решение неравенства с модулем:
|5x - 0,4| ≤ 2

[5x - 0,4 ≤ 2
[5x - 0,4 ≥ -2

[5x ≤ 2.4
[5x ≥ -1,6

[x ≤ 0,48
[x≥ -0,32
Ответ: x ∈ [-0.32; 0.48]

Ну и вторая задачка, которую Ника не решила!
√(9 - x) = x - 3(x - 5)
√(9 - x = x - 3x + 15
√(9 - x = 15 - 2x
ОДЗ:
{9 - x ≥ 0
{15 - 2x ≥ 0

{x ≤ 9
{x ≤ 7,5
Значит, корни этого уравнения должны находиться в пределе: x ≤ 7,5

Далее возводим обе части уравнения в квадрат:
√(9 - x)² = (15 - 2x)²
9 - x = 225 - 60x + 4x²
4x² - 59x + 216 = 0
D = 59² - 4*4*216 = 25
x₁ = (59 + 5)/8 = 8 - посторонний корень, так как у нас должно быть
x ≤ 7,5
x₂ = (59 - 5)/8 = 6,75 - корень
Ответ: x = 6,75

Первое неравенство также легко решается, если обе части возвести в квадрат:

25х^2-4x+0,16<=4
25х^2-4x-3,84<=0
x1=-0,32
x2=0,48

Ответ: -0,32<=x<=0.48