пожалуйста подскажите как решить y =корень квадратный из x ^2 + 6x +27 / x ^2 +9 хотя б с чего начать, а то все забыто

Квадратный корень из дроби, я так поняла. Тогда подкоренное выражение (дробь) должна быть неотрицательна (больше либо равна 0). Дробно-рациональные неравенства решают методом интервалов. Находишь нули знаменателя ( всегда на числовой прямой пустые точки) , нули числителя (зависит от знака неравенства, строгое (<0 или <0) - пустые, нестрогое (<=0 или <=0) - закрашенные точки) . Дальше нужно расставить знаки и выбрать промежутки с нужным знаком.

Начните с того, что напишите что значит решить. Что нужно сделать с этой функцией.
Но если не интересует результат, то можно и этого не делать.
И еще рекомендую пользоваться скобками, а то не ясно что в числителе, что под корнем и что в знаменателе

Знаменатель должен быть отличным от нуля.
Если комплексные числа не используются, то подкоренное выражение должно быть неотрицатеьным.
В данном случае и знаменатель, и подкоренное выражение положительны при любом действительном х, значит, область определения - вся ось х: от минус бесконечности до бесконечности.

Область определения: х-любое число, в числителе выражение под корнем должно быть больше или=0,но оно всегда больше 0,т. к. дискриминант =-72 (меньше нуля), поэтому корней нет и с осью ох не пересекается и ветви направлены вверх, а знаменатель не должен быть =0,а х^2+9 всегда больше 0,вот и всё...

Все то, что под корнем, должно быть неотрицательным, потому, что с отрицательных чисел квадратный корень не существует .
x^2 + 9 всегда больше ноля, потому что x^2>=0, а еще +9 и будет больше ноля.
x^2 + 6x + 27 >=0
D=36 - 4*27 = 36 - 98 <0, действительных корней не существует
ветви параболы вверх. Тогда этот квадратный тричлен всегда положителен.
Область определения: от - бесконечности до + бесконечности.

А что найти-то нужно? х или у?

такой знаменатель всегда больше 0, числитель больше или равен 0, решаещь неравенство, и это и есть область определения функции