Най дете все значения a при каждом из которых функция f(x)=x^2-[x-a^2]-3x имеют хотя бы одну точку максимума

Ответ: (-2; -1); (1; 2).

f1(x) = x² - 4x + a² = (x - 2)² + a² - 4 при x ≥ a²
f2(x) = x² - 2x - a² = (x - 1)² + a² - 1 при x < a²
При 1 < a² < 2 точка x = a² находится на правой ветви параболы f2(x) и на левой ветви параболы f1(x).
То есть x = a² точка max.

если раскрыть скобки, получится f(x)=x^2-4x+a^2
если а - константа (число) , то функция квадратичная, с одной точкой минимума при любом а. от а зависит только "высота" графика.



если а - действительная переменная, a^2 > 0, значит функция также будет иметь только один минимум.



и только если а - комплексная переменная, возможен вариант, что функция будет иметь максимум.



то есть f(x) будет иметь хотя бы один максимум при a=i(bx^c+d), где b>1, c>=1, d - любое.

я считаю что при всех а.
для начала нам следует выделить 2-е функции (с модулем и параб. )
начертим их и увидим что одна функц. -парабола-направлена вверх, другая -"Угол", который благодаря а меняет свои координаты.
И я по графику увидел, что если не 1, то 2 раза графики пересекутся (но вот мой вопрос-пересечение графиков-это же не максимум? )