решите уравнение пожалуйста (олимпиада 8 класс) |x|*(2|x|-3)+18=2x^2-13|x|+24

Проще пареной репы. Рассмотри два случая:
1) х >=0
Тогда |x|=х и:
2*x^2-6*x+18=2*x^2-13*x+24
7*х=6
х=6/7
2) х < 0
Тогда |x|=-x и
2*x^2+6*x+18=2*x^2+13*x+24
7*x=-6
x=-6/7
Ответ: х=+/-6/7
Всего и делов! Раньше такие задачи троечники за пять минут щелкали, а теперь-то, вишь, "олимпиада"... Катастрофическое падение уровня образования...
А задачи, которые гимназисты до революции в ТРЕТЬЕМ классе решали, теперь выпускники университетов решить не могут... Хочешь, дам тебе эту задачу? Вот:
"Два парома отчаливают одновременно от противоположных берегов реки и встречаются на расстоянии 900 метров от левого берега. Прибыв к месту назначения, каждый паром сразу же отправляется обратно. Во второй раз паромы вновь встречаются в 300 метрах от правого берега. Чему равна ширина реки, если паромы двигались с постоянными скоростями?"
Хоть кто-нибудь у вас в классе сможет ее решить? Повторяю, в гимназиях царской России это была задача для учеников ТРЕТЬЕГО класса!

Действительно, катастрофическое падение уровня образования, особенно у ответчика выше, который не в состоянии раскрыть скобки и решить элементарное квадратное уравнение. У него при х >=0
|x|*(2|x|-3)=2*x^2-6*x почему-то получается, а не 2*x^2-3*x . Где он учился с такими знаниями - хз.

Это уравнение решать проще всего взяв |x|=t и получив уравнение
t(2t-3)+18=2t^2-13t+24
квадратные уравнение уж все школьники решать должны уметь. в ответе получится ±3/5