решите уравнение пожалуйста. /x-1999/ + /1999-x/= 2000

Поскольку модули противоположных выражений равны |x-1999|=|1999-x|, получаем:
2*|x-1999|=2000
|x-1999|=1000
x-1999=+-1000
1) x-1999=1000, x=2999
2) x-1999=-1000, x=999

Как я люблю таких. как Завада. Раз. и готово!
Ладно, решаем.
Имеем два варианта.
1.Х>1999
Имеем: x-1999+x-1999=2000
2х=5998; х=2999
2. Х<1999
1999-х+1999-х=2000
х=999
Итак: Х1=2999;Х2=999

Тебе надо понять алгоритм.
Разбиваем числовую ось на промежутки, на границах которых подмодульные выражения обращаются в ноль, и раскрыть модули в каждом случае. Затем проверить, входят ли в каждом случае найденные корни в эти промежутки, и объединить ответы. .

Здесь - частный случай: подмодульные выражения обращаются в ноль при одном и том же х; поэтому - не 3 промежутка, а 2.

При х < 1999:
-х + 1999 + 1999 - х = 2000
х = 999; попадает в промежуток.

При х >= 1999:
х - 1999 - 1999 + х = 2000
х = 2999; попадает в промежуток.

Ответ: х1 = 999; х2 = 2999.
х = 999.
*************************
Так как здесь подмодульные выражения противоположны, можно было быстрей; :

2 * /х - 1999/ = 2000

/х - 1999/ = 1000

Здесь, надеюсь, решение сама нашла бы.

Как то так
/ - это модули? Надеюсь, что да )
|x-1999|+|1999-x|=2000
1. x-1999=>0
1999-x=>0

x=>1999
x<1999
корней нет

2. x-1999=>0
1999-x<0

x=>1999
x>1999

x>1999

x-1999-1999+x=2000
2x=5998
x=2999 подходит, т. к. x>1999

3. x-1999<0
1999-x=>0

x<1999
x=<1999

x<1999

-x+1999+1999-x=2000
-2x=-1998
x=999 подходит, т. к. x<1999

4. x-1999<0
1999-x<0

x<1999
x>1999

корней нет

Ответ: 999 и 2999

P.S. Там где "=>" и "=<" это "больше или равно" и "меньше или равно" соответственно

Ответ: Решений нет

999 не правильный ответ.