Задача с олимпиады по математике! помогите

как е то странная задача, видно что с подвохом. Как я поняла это что то из геометрии.
Этим местом встречи является дом первого гнома (который ходит со скоростью 1 км/ч) . Для доказательства этого обозначим искомое место встречи гномов буквой A, а дома занумеруем цифрами 1, 2, 3 в соответствии с величинами скоростей гномов. Расстояния между домом 1 и домами 2 и 3 обозначим через а и b, а расстояния от точки A до домов 1, 2, 3 — через x, y и z соответственно. Тогда
а (дробь /2) ≤ х (дробь) 2 + у (дробь) 2, б (дробь) 3 ≤ х (дробь) 3 + z(дробь) 3,
откуда
а (дробь /2) + б (дробь) 3 ≤ х (дробь) 2 + у (дробь) 2 + х (дробь) 3 + z(дробь) 3 ≤ х+ у (дробь) 2 + Z(дрбь) 3
причём равенство достигается при х = 0, т. е. когда точка A совпадает с домом 1.

Пусть А, В и С – дома, в которых живут гномы, а Д – место их встречи
Пусть АВ =а, АС = b, АД =х, ВД =у, СД = z
Тогда, учитывая скорости гномов получим
а/2 ≤ х/2 + у/2 и b/3 ≤ х/3 + z/3
поэтому
а/2 + b/3 ≤ х/2 + у/2 + х/3 + z/3 ≤ 5х/6 + у/2 + z/3 ≤ х + у/2 + z/3
при х=0 неравенство превращается в равенство, то есть точки Д и А совпадают
место для ежедневных встреч нужно им выбрать дом первого гнома