Школы

помогите решить логич. задачу :)

Из двадцати трёх монет одна - фальшивая, причём известно, что она легче остальных. За какое количество взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить,какая монета является фальшивой?
за 3 можно, даже запросто, стандартная известная задача!!! .
1) 8 8 7
2) 3 3 2 либо 3 3 1
3) 1 1 1 либо 1 1
Ольга Захаренкова
Ольга Захаренкова
604
Лучший ответ
Думаю, наверняка фальшивку можно определить максимум за 4 взвешивания.

Делим 23 монетки на кучки:
6 монет, 6 монет, 5 монет, 5 монет, 1 монета

1) взвешиваем 6 монет и 6 монет

если одна кучка легче, её берем в шаг 3 (вариант 1)

2) взвешиваем 5 монет и 5 монет

если одна кучка легче, её берем в шаг 3 (вариант 2)

если и 1 и 2 взвешиания уравновесили весы, то фальшивая монетка - которая лежит одна, невзвешенная

3) берем легкую кучку (6 монет - вариант 1 и 5 монет - вариант 2)

1 вариант:
если фальшивка среди 6 монет, делим её на две кучки по 3 монеты и взвешиваем
если одна из кучек легче, берем её в шаг 4

2 вариант:
если фальшивка среди 5 монет, делим её на две кучки по 2 монеты, пятая монетка в стороне
если одна из кучек легче, берем её в шаг 4
если кучки равны, то фальшивка - пятая монета

4) вариант 1 - 3 монеты
взвешиваем на чаше весов по одной монете
если какая-то легче - она фальшивая
если они равны по весу, то фальшивая - третья из этой кучки (невзвешенная)

вариант 2 - 2 монеты + пятая невзвешенная монета
взвешиваем на чаше весов по одной монете
если какая-то легче - она фальшивая
Elena Telegina
Elena Telegina
17 136
я понимаю так:
1е взвешивание: берем 22 м и кладем по 11 на чаши, если они равны, то 23я фальш, если не равны, то снимаем легкую кучу из11
2е взв. : из 11м 10м взвешиваем также как в пункте 1
3е взв: осталось 5 монет, следуем вышеописанному алгоритму, т. е. 2-2 и одна остается не взвешенной
4е взв: 2 монеты вешаем по одной и выевляем подделку
4 взвешивания : 11/11 5/5 2/2 1/1
10 всешиваний
тут много спомобов как можно определить
1. положить одну монету на одну чашу и по очереди смотреть как будет перевес или не до вес так та и фальшивая
2. положить в обе чаше по 11 монет в какой будет не до вес там и находиться фальш и так потом таким методом и отбирать а если обе равны то фальш у вас в руках =)) та едиственная монета которую забыли положить =)
а так можно много способов найти
23 :уес: