Майя и Кира весят 40 кг , Кира и Соня 50 кг,Соня и Дина 60 кг,Дина и Галя 70 кг,Галя и Майя 80 кг.Сколько весит каждая.

Можно проще
Уравнения
1. М + К = 40
2. К + С = 50
3. С + Д = 60
4. Д + Г = 70
5. Г + М = 80
Складываем все уравнения
2 * (М + К + С + Д + Г) = 300
М + К + С + Д + Г = 150
Из этого уравнения вычитаем 1-е и 3-е уравнения. Получаем
Г = 50
Теперь из того же уравнения вычитаем 1-е и 4-е. Получаем
С = 40
Теперь также вычитаем 2-е и 4-е
М = 30
Далее вычитаем 3-е и 5-е
К = 10
И, наконец, 2-е и 5-е
Д = 20

Пусть Майя весит u кг, Кира весит v кг, Соня весит w кг, Дина весит х кг, Галя весит у кг. Составим систему уравнений:

u+v=40
v+w=50
w+x=60
x+y=70
y+u=80

Выразим u через v:

u=40-v
v+w=50
w+x=60
x+y=70
y+40-v=80

Первое уравнение можем убрать, получим систему с 4 переменными:

v+w=50
w+x=60
x+y=70
y-v=40

Выразим v через w:

v=50-w
w+x=60
x+y=70
y-(50-w)=40

Первое уравнение опять можно убрать, получим систему с 3 переменными:

w+x=60
x+y=70
y+w=90

Выразим w через х:

w=60-x
x+y=70
y+60-x=90

Опять убираем первое уравнение, получаем:

х+у=70
у-х=30

Выразим х через у:

х=70-у
у-(70-у) =30

Снова убираем первое уравнение, получим:

у-70+у=30
2у-70=30
2у=100
у=50

u=80-y=30
v=40-u=10
w=50-v=40
x=60-w=20

Ответ: Майя весит 30 кг, Кира весит 10 кг, Соня весит 40 кг, Дина весит 20 кг, Галя весит 50 кг.

думаю так
майя+кира+соня+дина+галя=150
из этого галя=50, дина=20, соня=40, кира=10, майя=30

Пусть Майя весит u кг, Кира весит v кг, Соня весит w кг, Дина весит х кг, Галя весит у кг. Составим систему уравнений:

u+v=40
v+w=50
w+x=60
x+y=70
y+u=80

Выразим u через v:

u=40-v
v+w=50
w+x=60
x+y=70
y+40-v=80

Первое уравнение можем убрать, получим систему с 4 переменными:

v+w=50
w+x=60
x+y=70
y-v=40

Выразим v через w:

v=50-w
w+x=60
x+y=70
y-(50-w)=40

Первое уравнение опять можно убрать, получим систему с 3 переменными:

w+x=60
x+y=70
y+w=90

Выразим w через х:

w=60-x
x+y=70
y+60-x=90

Опять убираем первое уравнение, получаем:

х+у=70
у-х=30

Выразим х через у:

х=70-у
у-(70-у) =30

Снова убираем первое уравнение, получим:

у-70+у=30
2у-70=30
2у=100
у=50

u=80-y=30
v=40-u=10
w=50-v=40
x=60-w=20

Ответ: Майя весит 30 кг, Кира весит 10 кг, Соня весит 40 кг, Дина весит 20 кг, Галя весит 50 кг.