вопрос на делимость чисел

На доске остались, после того, как стерли те, которые не делятся ни на 4, ни на 17.числа, делящиеся на 4 или на 17 при делении на 17*4 =68 все эти числа будут давать остатки
1)4,8,12,16,17,20,24,28,32,34,36,40,44,48,51,52,56,60,64, 0 (число 68)
Далее будет периодический повтор остатков при делении на 68 и в каждой такой группе (периоде) будет 20 чисел
2)Число, стоящее на 2021 месте, будет первым числом в 102 периоде,
так как 2021 = 101*20 +1, и при делении на 68 даст остаток 4
3) Это число 68*101 +4 = 6872
Ответ 6872

Те числа, которые делятся на 4 или 17 оставили, остальные стерли. Таким образом, остались числа кратные либо 4, либо 17. Среди них есть и кратные обоим этим числам, т. е. кратные 68. Рассмотрим, на каком месте оказалось число 68. Оно является 17-ым числом, кратным 4, (4, 8, 12, ..64, 68). Таких чисел 17. Кроме них есть три числа кратные 17 (17, 34, 51). Таким образом число 68 стоит на 20 месте. Тогда на 2000-м месте стоит число 6800, на 2020 месте стоит число 6868, на 2021-м месте число 6872.

т. е. на доске написаны 10000 чисел
если число не делится ни на 4, ни на 17, следовательно оно не должно делиться на 4*17= 68
до 2021 есть 2021 чисел
из них на 68 делятся 1/68 часть, т. е. 2021*1/68 = 49 чисел, делящихся на 68
считая что 49 чисел удалили на 2021-ом месте буден не число 2021 а должен был быть число 2070, но так как до числа 2070 еще есть число, которое делится на 68(т. к. наибольшее число дел. на 68 и <2021 есть 1972, то следующим будет 1972+68=2040) это число тоже удаляем и на 2021-ом месте оказывается число 2071